
¿Cuál es la tasa de interés efectiva en un arrendamiento para un camión de $170,000 con un pago inicial de $0, un pago mensual de $4,000 durante 5 años y una opción de compra de $1 al final?

Para calcular la **tasa de interés efectiva** en un arrendamiento financiero, podemos tratar el arrendamiento como un préstamo y utilizar la fórmula del valor presente de una anualidad, ya que los pagos son mensuales y fijos, y el pago final es de $1 (considerado insignificante en términos financieros).

Los datos que tenemos son:
- **Monto del arrendamiento (valor presente)**: $170,000
- **Pago mensual**: $4,000
- **Duración del arrendamiento**: 5 años = 60 meses
- **Valor residual (opción de compra)**: $1

Vamos a calcular la **tasa de interés efectiva mensual** usando el enfoque de valor presente, donde el arrendamiento se trata como una serie de pagos mensuales (anualidad). La fórmula del valor presente para una anualidad es:

\[
PV = P \times \left( 1 - (1 + r)^{-n} \right) / r
\]

Donde:
- $PV$ es el valor presente ($170,000),
- $P$ es el pago mensual ($4,000),
- $r$ es la tasa de interés efectiva mensual que queremos calcular,
- $n$ es el número total de pagos (60 meses).

Reordenando la ecuación para encontrar $r$ (tasa de interés mensual), y luego multiplicamos por 12 para obtener la tasa de interés anual.

Voy a resolver esto numéricamente.La **tasa de interés efectiva anual** para el arrendamiento es aproximadamente **15.51%**.

Este valor representa la tasa de interés equivalente a realizar pagos de $4,000 mensuales por un período de 5 años sobre el valor del camión de $170,000.

¿Te gustaría más detalles sobre este cálculo o tienes alguna otra pregunta?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se relaciona la tasa de interés efectiva con la tasa nominal?
2. ¿Cómo afectaría un pago inicial al cálculo de la tasa de interés?
3. ¿Qué es la opción de compra en un contrato de arrendamiento financiero?
4. ¿Cómo se calcularía el costo total del arrendamiento?
5. ¿Cómo se ajusta el cálculo si los pagos fueran trimestrales?

**Tip:** Al comparar arrendamientos, es importante analizar la tasa de interés efectiva, ya que refleja el verdadero costo del financiamiento.

¿Cuál es la tasa de interés efectiva en un arrendamiento para un camión de $170,000 con un pago inicial de $0, un pago mensual de $4,000 durante 5 años y una opción de compra de $1 al final?

Calculate the effective interest rate for a truck lease worth $170,000 with monthly payments of $4,000 over 5 years and a $1 buyout option. Learn how to apply the present value of an annuity formula and find the interest rate, ideal for financial mathematics students.

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