متوجه شدم! شما می‌خواهید انتگرال داخلی را از $0$ تا $3$ محاسبه کنیم و توان $e$ برابر $x + 3y$ است. اگر بخواهم کلیت مسئله شما را بازنویسی کنم:

فرض می‌کنیم می‌خواهید انتگرال دوگانه زیر را حل کنیم:

$I = \int \int e^{x + 3y} \, dx \, dy$

با توجه به شرایط، انتگرال داخلی ($dx$) محدود به بازه $x \in [0, 3]$ است. لطفاً مشخص کنید که محدوده $y$ چیست؟ اگر محدوده $y$ مشخص نیست، می‌توانیم آن را به صورت پارامتر باقی بگذاریم یا محدوده‌ای پیش‌فرض در نظر بگیریم.

اگر می‌خواهید با فرض محدوده مشخصی برای $y$ ادامه دهیم، آن را مشخص کنید تا بتوانیم حل دقیق ارائه دهیم.