Il prodotto scalare tra due vettori è nullo

Il prodotto scalare (o dot product) tra due vettori è nullo se i due vettori sono **ortogonali** (o perpendicolari). In altre parole, se \(\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = 0\), i vettori \(\mathbf{v}\) e \(\mathbf{w}\) formano un angolo di 90 gradi tra loro.

### Formalmente:
Il prodotto scalare tra due vettori \(\mathbf{v} = (v_1, v_2, ..., v_n)\) e \(\mathbf{w} = (w_1, w_2, ..., w_n)\) è definito come:

\[
\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = v_1 w_1 + v_2 w_2 + \dots + v_n w_n
\]

Se questo risultato è uguale a zero, significa che i vettori sono ortogonali.

Un altro modo per esprimere il prodotto scalare è in termini dell'angolo \(\theta\) tra i due vettori:

\[
\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = |\mathbf{v}| |\mathbf{w}| \cos(\theta)
\]

Se \(\mathbf{v} \

Learn about the dot product between two vectors and how to determine when it equals zero, meaning the vectors are orthogonal. This page explains the concept of orthogonality and provides the key formulas used for dot products in vector algebra. Suitable for students in Grades 10-12.

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