Il prodotto scalare (o dot product) tra due vettori è nullo se i due vettori sono ortogonali (o perpendicolari). In altre parole, se $\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = 0$, i vettori $\mathbf{v}$ e $\mathbf{w}$ formano un angolo di 90 gradi tra loro.

Formalmente:

Il prodotto scalare tra due vettori $\mathbf{v} = (v_1, v_2, ..., v_n)$ e $\mathbf{w} = (w_1, w_2, ..., w_n)$ è definito come:

$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = v_1 w_1 + v_2 w_2 + \dots + v_n w_n$

Se questo risultato è uguale a zero, significa che i vettori sono ortogonali.

Un altro modo per esprimere il prodotto scalare è in termini dell'angolo $\theta$ tra i due vettori:

$\mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = |\mathbf{v}| |\mathbf{w}| \cos(\theta)$

Se (\mathbf{v} \