Domain dari fungsi f: R -> R dengan f(x) = (5x + 2)/(7x - 10)

Untuk mencari domain dari fungsi \( f(x) = \frac{5x + 2}{7x - 10} \), kita perlu menentukan nilai \( x \) yang membuat fungsi tersebut terdefinisi. Dalam fungsi pecahan seperti ini, fungsi tidak terdefinisi jika penyebutnya sama dengan nol, karena pembagian dengan nol tidak diperbolehkan.

Jadi, kita harus mencari nilai \( x \) yang membuat penyebut sama dengan nol:

\[
7x - 10 = 0
\]

\[
7x = 10
\]

\[
x = \frac{10}{7}
\]

Artinya, fungsi tidak terdefinisi saat \( x = \frac{10}{7} \). Oleh karena itu, domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real kecuali \( x = \frac{10}{7} \).

Secara notasi, domainnya adalah:

\[
\text{Domain} = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \neq \frac{10}{7} \}
\]

Atau dalam notasi interval:

\[
\text{Domain} = (-\infty, \frac{10}{7}) \cup (\frac{10}{7}, \infty)
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana menentukan domain fungsi yang melibatkan akar kuadrat?
2. Apa yang terjadi pada grafik fungsi saat \( x \) mendekati nilai yang menyebabkan penyebut nol?
3. Bagaimana cara menentukan domain untuk fungsi logaritma?
4. Bagaimana cara menentukan domain untuk fungsi eksponensial?
5. Bagaimana cara menggambar grafik dari fungsi rasional seperti ini?

**Tip:** Untuk fungsi rasional, perhatikan baik-baik nilai yang membuat penyebut nol, karena itu merupakan titik diskontinuitas pada grafik.

This guide helps you find the domain of the rational function f(x) = (5x + 2)/(7x - 10). Learn how to solve for the undefined points in the function by setting the denominator equal to zero. Suitable for students in Grades 10-12, covering key concepts in algebra and rational functions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation