jika a(x) adalah f(x)/g(x), maka domain dari a'(x) semua bilangan real kecuali-3/4

Jika \( a(x) = \frac{f(x)}{g(x)} \), maka untuk mencari domain dari \( a'(x) \) (turunan dari fungsi \( a(x) \)), kita perlu memperhatikan dua hal:

1. Domain dari \( a(x) \) sendiri: yaitu domain di mana \( g(x) \neq 0 \) agar pembagian terdefinisi.
2. Domain dari \( a'(x) \): yaitu domain di mana turunan \( a(x) \) terdefinisi, yang juga mencakup pengecualian titik-titik di mana \( g(x) = 0 \) serta titik-titik di mana \( g'(x) = 0 \) jika menyebabkan pembagian oleh nol.

Menurut informasi yang diberikan, domain dari \( a'(x) \) adalah semua bilangan real kecuali \( x = -\frac{3}{4} \). Ini berarti pada titik \( x = -\frac{3}{4} \), salah satu dari dua kondisi berikut terjadi:
- \( g(x) = 0 \) pada \( x = -\frac{3}{4} \), atau
- \( g'(x) = 0 \), dan ini mempengaruhi bentuk dari \( a'(x) \) sehingga menyebabkan pembagian oleh nol.

### Pertanyaan Terkait:
1. Apa bentuk eksplisit dari fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) yang terlibat dalam \( a(x) \)?
2. Bagaimana cara menghitung turunan dari \( a(x) \) secara umum?
3. Mengapa \( g(x) = 0 \) atau \( g'(x) = 0 \) bisa menyebabkan turunan tidak terdefinisi?
4. Apakah ada syarat lain yang mempengaruhi domain dari turunan \( a'(x) \)?
5. Apa langkah-langkah

Discover how to determine the domain of the derivative of the rational function a(x) = f(x)/g(x), excluding x = -3/4. Learn the application of the quotient rule and why certain points cause undefined values. Suitable for advanced high school or introductory university students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation