Math Problem Statement
Dominio y codominio de f(x)= 2x²
Solution
Para la función , vamos a determinar su dominio y codominio.
Dominio:
El dominio de una función son todos los valores posibles de que pueden ingresarse en la función sin causar problemas matemáticos como división por cero o raíces de números negativos. Dado que es un polinomio y los polinomios están definidos para todos los números reales, su dominio es todo el conjunto de los números reales.
- Dominio: , es decir, .
Codominio:
El codominio de una función es el conjunto de todos los valores que la función puede tomar, es decir, los posibles valores de . En este caso, es una parábola que abre hacia arriba, y como para todos los valores de , el valor mínimo que puede tomar es 0 cuando . Además, a medida que aumenta en valor absoluto, crece indefinidamente. Entonces:
- Codominio: .
Resumen:
- Dominio: o .
- Codominio: .
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Tip:
Para encontrar el dominio de cualquier función, primero busca valores de que puedan causar operaciones no permitidas, como divisiones por cero o raíces de números negativos en funciones con raíces cuadradas.
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Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Quadratic Functions
Domain and Codomain
Formulas
f(x) = ax² (Standard form of a quadratic function)
Theorems
Quadratic Function Properties
Suitable Grade Level
Grades 9-10