Math Problem Statement
s町では、2700m離れた2地点A、B間で、2台の無人自動運転バスP、Qの導入実験を行った。下の表は、バスP、Qの走行の規則についてまとめたものである。また、下の図は、地点Aを出発してから分後の地点A からの距離をmとして、xとyの関係をグラフに 表したものである。 ただし、2地点A、Bを結ぶ道路は直線とする。 バスP 午前 10時に地点A を出発し、実験を終了するまで一定の速さで走行する。 2地点A、B間を片道9分で3往復する。 バスQと同時に地点Aに戻り、実験を終了する。 バスQ 午前10時に地点A を出発し、地点Bまで一定の速さで走行する。 地点Bに到着後、7分間停車し、その間に速さの設定を変更する。 バスPと同時に地点Bを出発し、地点A まで一定の速さで走行する。 バスPと同時に地点Aに戻り、実験を終了する。 2地点A、Bを結ぶ道路上に地点Cがある。地点Cを、地点Aに向かうバス Qが通過した8分後に、地点Aに向かうバスPが通過した。地点Cは地点Bから何mのところにあるか求めなさい。
Solution
バスPとバスQの運行の規則に基づいて、地点Cが地点Bから何mのところにあるかを求める手順を整理します。
手順:
-
バスPの速さの計算:
- バスPは2地点A、B間を片道9分で走行し、実験終了まで3往復します。
- 片道距離は2700mなので、バスPの速さは以下のように計算されます:
-
バスQの移動について:
- バスQは地点Aを出発してから地点Bまで一定の速さで走行し、その後7分間停車します。
- 停車後、バスPと同時に地点Bを出発し、地点Aに向かって戻ります。
- バスQの最初の地点Aから地点Bへの片道は、バスPの速さと同じ時間内に走行したと仮定します(9分間で到達)。
-
地点Cの位置の推定:
- バスQが地点Aに向かって戻る際、地点Cを通過してから8分後にバスPが地点Cを通過しました。
- バスPの速さは300m/分なので、8分間で走行する距離は:
- したがって、地点Cは地点Aから2400mの地点にあります。
-
地点Cが地点Bから何mの距離か:
- 地点Aから地点Bまでは2700mなので、地点Cから地点Bまでの距離は:
結論として、地点Cは地点Bから300mの地点にあります。
何か質問はありますか?それとも詳しい説明が必要ですか?
関連する問題
- バスPの合計走行距離は何mですか?
- バスQの地点Bでの停車時間が短縮された場合、地点Cの位置は変わりますか?
- バスPとバスQが地点Aに戻った時刻は何時ですか?
- もしバスQが片道7分で地点Bに到着するなら、速さは何m/分ですか?
- バスPが1往復あたりにかかる時間は何分ですか?
1つのヒント
一定の速さで移動する場合、速さ、時間、距離の関係式を使って簡単に問題を解くことができます。
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Distance and Speed
Linear Motion
Time-Distance Calculations
Formulas
Speed = Distance / Time
Distance = Speed × Time
Theorems
Uniform motion principles
Suitable Grade Level
Grades 9-11
Related Recommendation
Solve Distance-Speed-Time Problem: Two Buses Traveling in Opposite Directions
Solve Distance, Speed, and Time Problem: Car and Bus Meeting Calculation
Solving for Speed in a Meeting Problem between a Bus and a Car
Solve a Speed, Distance, and Time Problem: Car and Bus Meet Calculation
Bus Meeting Problem: Finding Distance Between 1st and 10th Wave Points