tentukan bayangan dilatasi A=(5,-2) faktor skala -2 dan pusat P=(-3,4)

Untuk menentukan bayangan titik \( A(5, -2) \) yang didilatasi dengan faktor skala \( -2 \) dan pusat dilatasi di titik \( P(-3, 4) \), kita dapat menggunakan rumus berikut:

\[
A' = P + k(A - P)
\]

Di mana:
- \( A' \) adalah bayangan titik \( A \),
- \( P(-3, 4) \) adalah pusat dilatasi,
- \( A(5, -2) \) adalah titik awal,
- \( k = -2 \) adalah faktor skala.

Langkah-langkahnya:

1. Hitung vektor \( A - P \):

\[
A - P = (5 - (-3), -2 - 4) = (8, -6)
\]

2. Kalikan vektor tersebut dengan faktor skala \( k = -2 \):

\[
k(A - P) = -2 \times (8, -6) = (-16, 12)
\]

3. Tambahkan hasilnya ke titik pusat \( P(-3, 4) \):

\[
A' = (-3, 4) + (-16, 12) = (-3 - 16, 4 + 12) = (-19, 16)
\]

Jadi, bayangan titik \( A(5, -2) \) setelah dilatasi dengan faktor skala \( -2 \) dan pusat \( P(-3, 4) \) adalah \( A'(-19, 16) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

**Soal terkait:**
1. Bagaimana menentukan bayangan dilatasi jika faktor skalanya positif?
2. Apa perbedaan antara dilatasi dengan pusat di asal dan di titik lain?
3. Bagaimana bayangan berubah jika faktor skala \( k \) adalah pecahan?
4. Apakah pengaruh faktor skala negatif terhadap orientasi bentuk geometri?
5. Bagaimana cara menghitung dilatasi untuk objek geometri yang lebih kompleks?

**Tip:** Dalam dilatasi, faktor skala negatif menghasilkan bayangan yang terbalik atau berlawanan arah dari pusat dilatasi.

Learn how to find the image of point A=(5,-2) under dilation with a scale factor of -2 and center at P=(-3,4). This problem involves key geometric transformations and dilation concepts. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation