Untuk menentukan bayangan titik $A(5, -2)$ yang didilatasi dengan faktor skala $-2$ dan pusat dilatasi di titik $P(-3, 4)$, kita dapat menggunakan rumus berikut:

$A' = P + k(A - P)$

Di mana:

• $A'$ adalah bayangan titik $A$,
• $P(-3, 4)$ adalah pusat dilatasi,
• $A(5, -2)$ adalah titik awal,
• $k = -2$ adalah faktor skala.

Langkah-langkahnya:

1. Hitung vektor $A - P$:

$A - P = (5 - (-3), -2 - 4) = (8, -6)$

2. Kalikan vektor tersebut dengan faktor skala $k = -2$:

$k(A - P) = -2 \times (8, -6) = (-16, 12)$

3. Tambahkan hasilnya ke titik pusat $P(-3, 4)$:

$A' = (-3, 4) + (-16, 12) = (-3 - 16, 4 + 12) = (-19, 16)$

Jadi, bayangan titik $A(5, -2)$ setelah dilatasi dengan faktor skala $-2$ dan pusat $P(-3, 4)$ adalah $A'(-19, 16)$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Soal terkait:

1. Bagaimana menentukan bayangan dilatasi jika faktor skalanya positif?
2. Apa perbedaan antara dilatasi dengan pusat di asal dan di titik lain?
3. Bagaimana bayangan berubah jika faktor skala $k$ adalah pecahan?
4. Apakah pengaruh faktor skala negatif terhadap orientasi bentuk geometri?
5. Bagaimana cara menghitung dilatasi untuk objek geometri yang lebih kompleks?

Tip: Dalam dilatasi, faktor skala negatif menghasilkan bayangan yang terbalik atau berlawanan arah dari pusat dilatasi.