Verilen denklemi inceleyelim:

$3a + 2b + c = 42$

Burada $a$, $b$ ve $c$ birer rakam olduğuna göre $a$, $b$, $c$ değerleri 0 ile 9 arasında tam sayı değerler alabilir.

Adım 1: b'nin en küçük değerini bulmak için çözümleme

Bu tür sorularda, $b$'nin en küçük değeri için $a$ ve $c$ değerlerini mümkün olduğunca yüksek seçmek genellikle doğru yaklaşım olur, çünkü $a$ ve $c$'yi büyük seçerek $b$'nin küçük bir değerle denklemi sağlamasını amaçlarız.

Adım 2: a = 9 seçimi

En büyük rakam değeri olan $a = 9$ seçelim: $3a = 3 \times 9 = 27$

Bu durumda denklemi yeniden yazalım: $27 + 2b + c = 42$

$2b + c = 42 - 27$

$2b + c = 15$

Adım 3: b'nin en küçük değerini bulmak

$2b + c = 15$ denkleminde $b$ en küçük değeri aldığında $c$ uygun bir rakam değeri olmalıdır.

b = 6 seçimi

Eğer $b = 6$ seçersek: $2 \times 6 = 12$ $12 + c = 15 \Rightarrow c = 3$

Bu durumda $a = 9$, $b = 6$, $c = 3$ olur ve bu değerler denklemi sağlar.

Sonuç:

$b$ değerinin en küçük değeri 6'dır.

İsterseniz çözümdeki adımları daha ayrıntılı inceleyebiliriz ya da benzer sorular üzerinde çalışabiliriz.

---

1. Eğer $a$ ve $c$ değerleri farklı seçilseydi $b$'nin başka hangi değerleri mümkün olurdu?
2. Bu tür problemlerde başka stratejiler nasıl uygulanabilir?
3. Farklı koşullar altında b'nin en büyük değeri nasıl bulunur?
4. Üç bilinmeyenli denklemlerle bu tip sorular nasıl çözülür?
5. Benzer bir soru için nasıl bir çözüm stratejisi izlenir?

Bir ipucu: Rakam sorularında, denklemi en verimli şekilde sağlamak için en büyük değerleri seçip kademeli olarak azaltmak iyi bir strateji olabilir.