a) bestem f '(x): ;

            "f(x) = ax^3 + 5*x^2 + 2*x + 1"

så differentiere vi funktionen:

           "f(x) = (ax^3 + 5*x^2 + 2*x) + 0"


                 "= ax^(3)+5 x^(2)+2 x"

=ax^(3)+5 x^(2)+2 *1;

NULL;

                 "= ax^(3)+5 x^(2)+2 "

=a3 x^(2)+52 x^(1)+2 ;

=a3 x^(2)+52 x^()+2 ;

=a*3 x^(2)+10 x+2 ;

=3 a x^(2)+10 x+2 ;

               "f '(x)= 3 ax^(2)+10 x+2 "




            "b) bestem a `sￃﾥ` f '(1)  = -3 "

vi ved at

f '(1) = -3, derfor;

:

              "f '(x)= 3*a*x^(2)+10 x+2 "

f '(1)= 3ax^(2)+10 x+2;

f '(1)= 3a1^(2)+10 *1+2;

f '(1) =-3= 3a1^(2)+10 *1+2;

så isolere vi bare a:

-3 = (3a1^2 + 10) + 2;

                "-3 - 2 = 3*a*1^2 + 10"

-5 = 3a1^2 + 10;

-5 = 3a1^2 + 10;

-5 - 10 = 3a1^2;

-15 = 3a1^2;

-15 = 3*a;

-15 = 3*a;

(-15)/3 = (3*a)/3;

-5 = a;

-5=a, når f '(1) = -3 ;