Diberikan fungsi $f(x) = \sqrt{x^4 + 4}$, kita akan mencari turunan pertamanya, $f'(x)$, dengan menggunakan aturan rantai (chain rule).

1. Turunan fungsi bentuk umum $\sqrt{u(x)}$ adalah: $\frac{d}{dx} \left( \sqrt{u(x)} \right) = \frac{1}{2\sqrt{u(x)}} \cdot u'(x)$ Dalam hal ini, $u(x) = x^4 + 4$.

2. Turunan dari $u(x) = x^4 + 4$ adalah: $u'(x) = 4x^3$

3. Maka, berdasarkan aturan rantai: $f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^4 + 4}} \cdot 4x^3$

4. Sederhanakan turunan: $f'(x) = \frac{4x^3}{2\sqrt{x^4 + 4}} = \frac{2x^3}{\sqrt{x^4 + 4}}$

Jadi, turunan dari $f(x) = \sqrt{x^4 + 4}$ adalah: $f'(x) = \frac{2x^3}{\sqrt{x^4 + 4}}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menggunakan aturan rantai untuk fungsi yang lebih kompleks?
2. Bagaimana cara mencari turunan kedua dari $f(x) = \sqrt{x^4 + 4}$?
3. Bagaimana jika fungsi berbentuk $f(x) = \sqrt{g(x)}$, dengan $g(x)$ adalah fungsi kompleks lainnya?
4. Apa peran turunan dalam menentukan sifat grafik suatu fungsi?
5. Apa itu aturan produk dan bagaimana menggunakannya bersama aturan rantai?

Tip: Saat bekerja dengan turunan, selalu ingat untuk menyederhanakan hasil akhir jika memungkinkan untuk memudahkan interpretasi.