Per affrontare questo problema, seguiremo i seguenti passi:

1. Disegno dei vettori

Dobbiamo disegnare i vettori $\mathbf{F}_1$ e $\mathbf{F}_2$ utilizzando la scala indicata, cioè 1 cm = 20 Newton.

• $\mathbf{F}_1$ ha un'intensità di 60 Newton. Quindi la sua lunghezza sarà: $\frac{60 \, \text{N}}{20 \, \text{N/cm}} = 3 \, \text{cm}$
• $\mathbf{F}_2$ ha un'intensità di 30 Newton. Quindi la sua lunghezza sarà: $\frac{30 \, \text{N}}{20 \, \text{N/cm}} = 1.5 \, \text{cm}$

I due vettori formano un angolo di 60°. Disegneremo $\mathbf{F}_1$ e $\mathbf{F}_2$ con l'angolo corretto tra loro.

2. Differenza tra i vettori

Per trovare la differenza tra i due vettori ($\mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1$ e $\mathbf{F}_1 - \mathbf{F}_2$), utilizziamo la seguente procedura:

a. Differenza $\mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1$

Questa differenza è ottenuta posizionando l'origine del vettore $\mathbf{F}_1$ alla testa del vettore $\mathbf{F}_2$. La differenza sarà un vettore che va dalla coda di $\mathbf{F}_1$ alla coda di $\mathbf{F}_2$.

b. Differenza $\mathbf{F}_1 - \mathbf{F}_2$

Analogamente, questa differenza è ottenuta posizionando l'origine del vettore $\mathbf{F}_2$ alla testa del vettore $\mathbf{F}_1$. La differenza sarà un vettore che va dalla coda di $\mathbf{F}_2$ alla coda di $\mathbf{F}_1$.

3. Verifica se le differenze sono uguali

Notiamo che la differenza tra $\mathbf{F}_1$ e $\mathbf{F}_2$ non è uguale alla differenza tra $\mathbf{F}_2$ e $\mathbf{F}_1$ in quanto la direzione è opposta. La magnitudine delle differenze sarà la stessa, ma le direzioni saranno opposte.

Disegno del diagramma

Non posso disegnare direttamente i vettori qui, ma posso fornirti una descrizione dettagliata di come procedere:

1. Disegna il vettore $\mathbf{F}_1$: Parti da un punto qualsiasi sul foglio e disegna una linea lunga 3 cm.
2. Disegna il vettore $\mathbf{F}_2$: Parti dall'origine del vettore $\mathbf{F}_1$, misura un angolo di 60° e disegna una linea lunga 1,5 cm.

Conclusione

Le due differenze $\mathbf{F}_2 - \mathbf{F}_1$ e $\mathbf{F}_1 - \mathbf{F}_2$ non sono uguali: hanno la stessa magnitudine ma direzioni opposte.

---

Hai bisogno di dettagli su come calcolare esattamente la differenza dei vettori o su come trovare la magnitudine?

Domande correlate:

1. Come si calcola la somma vettoriale di due forze?
2. Qual è la relazione tra la differenza di due vettori e la somma vettoriale?
3. Come si determina graficamente il risultato di una somma o differenza di vettori?
4. Cosa succede se i vettori sono ortogonali anziché formare un angolo di 60°?
5. Come si rappresentano graficamente i vettori nel piano cartesiano?

Tip: Quando sommi o sottrai vettori, considera sempre sia la magnitudine che la direzione per determinare correttamente il risultato.