大小二つのサイコロを同時に一回投げるとき、出た目の和が素数になる確率を求めなさい。ただし、それぞれのサイコロについて、どの目が出ることも同様に確からしいものとする。

この問題では、大小2つのサイコロを同時に投げたときに、出た目の和が素数となる確率を求めます。

### ステップ 1: すべての可能な目の和を考える
大小2つのサイコロの目は、それぞれ \(1\) から \(6\) までの数値が出ます。したがって、出た目の和は \(1 + 1 = 2\) から \(6 + 6 = 12\) までの範囲の整数になります。つまり、出た目の和は以下のように取り得る値です。

\[
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
\]

### ステップ 2: 素数となる和
上記の目の和の中で、素数となるものを探します。素数は、1と自分自身以外で割り切れない自然数です。範囲 \(2 \leq n \leq 12\) における素数は以下の通りです。

\[
2, 3, 5, 7, 11
\]

### ステップ 3: それぞれの和が得られる組み合わせを数える
次に、それぞれの和が出るサイコロの目の組み合わせを数えます。

- 和が2になる組み合わせ: (1, 1) の1通り
- 和が3になる組み合わせ: (1, 2), (2, 1) の2通り
- 和が5になる組み合わせ: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通り
- 和が7になる組み合わせ: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) の6通り
- 和が11になる組み合わせ: (5, 6), (6, 5) の2通り

### ステップ 4: 素数となる和の合計組み合わせ数
素数となる和が出る組み合わせの数を合計します。

\[
1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15
\]

### ステップ 5: 全体の組み合わせ数
サイコロ2つを投げたときのすべての目の組み合わせは \(6 \times 6 = 36\) 通りあります。

### ステップ 6: 確率を求める
素数となる和が出る確率は、素数となる和の組み合わせ数を全体の組み合わせ数で割ったものです。

\[
\frac{15}{36} = \frac{5}{12}
\]

### 答え
出た目の和が素数になる確率は \( \frac{5}{12} \) です。

質問があれば教えてください。また、詳細な解説が必要であればお伝えします。

次の関連問題を考えてみましょう：
1. 出た目の和が偶数になる確率を求めなさい。
2. 出た目の積が偶数になる確率を求めなさい。
3. 出た目の差が1になる確率を求めなさい。
4. 和が10以上になる確率を求めなさい。
5. 出た目が同じ数になる確率を求めなさい。

**Tip:** 確率の計算では、全体の組み合わせ数をしっかり数え、その中から条件に合う組み合わせを慎重に特定することが重要です。

大小2つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の和が素数になる確率を求めます。素数となる和とそれに対応する組み合わせ数を数え、確率を計算するプロセスをステップごとに詳しく説明します。対象学年は6-8年生。

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