لاستنتاج باقي قسمة عدد على آخر، نستخدم ما يعرف بـ العملية الحسابية لباقي القسمة أو المدلول، والذي يُعبّر عنه رياضياً باستخدام علامة %. إليك خطوات استنتاج باقي القسمة:

1. قسمة العدد الأول على العدد الثاني: نقسم العدد الأول (المقسوم) على العدد الثاني (المقسوم عليه) باستخدام القسمة العادية.

2. إيجاد الجزء الصحيح من القسمة: نأخذ الجزء الصحيح من الناتج (دون النظر إلى الفاصلة العشرية).

3. حساب حاصل الضرب: نضرب الجزء الصحيح من القسمة في المقسوم عليه.

4. إيجاد الباقي: نطرح ناتج الخطوة الثالثة من العدد الأول (المقسوم) للحصول على باقي القسمة.

مثال:

لحساب باقي قسمة $17$ على $5$:

1. نقسم $17 \div 5 = 3.4$ (الجزء الصحيح هو 3).
2. نأخذ الجزء الصحيح فقط، وهو $3$.
3. نضرب $3 \times 5 = 15$.
4. نطرح $17 - 15 = 2$؛ إذن باقي القسمة هو $2$.

قاعدة عامة:

إذا كان لدينا عددين $a$ و $b$ (حيث $b \neq 0$)، فإن باقي القسمة $r$ يكون بحيث: $a = b \times q + r$ حيث:

• $q$ هو ناتج القسمة الصحيح.
• $r$ هو الباقي، ويجب أن يكون $0 \leq r < b$.

---

هل تريد تفاصيل إضافية حول هذا الموضوع أو شرحًا لمثال آخر؟

5 أسئلة للاستكشاف أكثر:

1. كيف نحسب باقي القسمة لعدد سالب على عدد موجب؟
2. ما الفرق بين باقي القسمة والقسمة العشرية؟
3. كيف يمكن تطبيق مفهوم باقي القسمة في برمجة الحاسوب؟
4. كيف تؤثر الأعداد الكبيرة جدًا على حساب باقي القسمة؟
5. ما العلاقة بين باقي القسمة والمضاعفات؟

نصيحة: في البرمجة، استخدام العمليات الحسابية مثل % يساعد كثيرًا في تحديد الخصائص الدورية للعمليات.