Barisan bilangan tersebut adalah deret geometri, yaitu:

$\frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{9}, \dots, \frac{4}{81}$

Untuk menentukan banyaknya suku, kita perlu mengidentifikasi suku pertama ($a$) dan rasio ($r$) dari deret ini.

1. Menentukan Suku Pertama ($a$) dan Rasio ($r$)

• Suku pertama $a$: $\frac{1}{4}$
• Rasio $r$ dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama: $r = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{6} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Jadi, $r = \frac{2}{3}$.

2. Menggunakan Rumus Suku ke-$n$ dari Deret Geometri

Rumus suku ke-$n$ dari deret geometri adalah: $a_n = a \cdot r^{n-1}$

Diketahui bahwa suku terakhir adalah $\frac{4}{81}$. Maka, kita substitusi nilai $a$, $r$, dan $a_n$ untuk mencari $n$: $\frac{4}{81} = \frac{1}{4} \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{n-1}$

3. Menyelesaikan Persamaan

Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menyederhanakan: $\frac{4}{81} \times 4 = \left( \frac{2}{3} \right)^{n-1}$ $\frac{16}{81} = \left( \frac{2}{3} \right)^{n-1}$

Sekarang, karena $\frac{16}{81} = \left( \frac{4}{9} \right)$, yang sama dengan