Pour résoudre l'exercice 6, je vais analyser le contenu visible dans l'image, notamment les éléments suivants :

Sujet de l'exercice :

L'objectif est de déterminer l'intensité de la pesanteur $g$ directement à partir de la position d'un projectile. La relation donnée est : $y(t) = -\frac{1}{2} g t^2 + V_0 \sin(\theta) t + y_0$ où :

• $y(t)$ est la position verticale en fonction du temps $t$,
• $g$ est l'accélération due à la pesanteur,
• $V_0$ est la vitesse initiale,
• $\theta$ est l'angle de lancement,
• $y_0$ est la position initiale.

Plan pour résoudre l'exercice :

1. Tracer la fonction $y(t)$ : On analyse cette équation pour comprendre le comportement de la courbe.

2. Utiliser les données expérimentales pour ajuster l'équation : Identifier $g$, $V_0 \sin(\theta)$, et $y_0$ en fonction des observations ou données expérimentales.

3. Vérifier les relations temporelles : Dériver $y(t)$ pour obtenir la vitesse $v_y(t)$, puis l'accélération $a_y(t)$. Comparer avec l'accélération théorique $-g$.

4. Calculer $g$ à partir de la courbe : Utiliser une méthode par ajustement (par exemple en exploitant les points caractéristiques de la parabole).

5. Conclure : Comparer la valeur expérimentale obtenue de $g$ avec $g_0 = 9,81 \, \text{m/s}^2$.

Souhaitez-vous que je développe chaque étape en détail, avec des calculs précis ou un exemple graphique ?