https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1733956281488fjf89luu.jpg

Pour résoudre l'exercice 6, je vais analyser le contenu visible dans l'image, notamment les éléments suivants :

### Sujet de l'exercice :
L'objectif est de déterminer l'intensité de la pesanteur \( g \) directement à partir de la position d'un projectile. La relation donnée est :
\[
y(t) = -\frac{1}{2} g t^2 + V_0 \sin(\theta) t + y_0
\]
où :
- \( y(t) \) est la position verticale en fonction du temps \( t \),
- \( g \) est l'accélération due à la pesanteur,
- \( V_0 \) est la vitesse initiale,
- \( \theta \) est l'angle de lancement,
- \( y_0 \) est la position initiale.

### Plan pour résoudre l'exercice :

1. **Tracer la fonction \( y(t) \) :**
   On analyse cette équation pour comprendre le comportement de la courbe.

2. **Utiliser les données expérimentales pour ajuster l'équation :**
   Identifier \( g \), \( V_0 \sin(\theta) \), et \( y_0 \) en fonction des observations ou données expérimentales.

3. **Vérifier les relations temporelles :**
   Dériver \( y(t) \) pour obtenir la vitesse \( v_y(t) \), puis l'accélération \( a_y(t) \). Comparer avec l'accélération théorique \( -g \).

4. **Calculer \( g \) à partir de la courbe :**
   Utiliser une méthode par ajustement (par exemple en exploitant les points caractéristiques de la parabole).

5. **Conclure :**
   Comparer la valeur expérimentale obtenue de \( g \) avec \( g_0 = 9,81 \, \text{m/s}^2 \).

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Souhaitez-vous que je développe chaque étape en détail, avec des calculs précis ou un exemple graphique ?

Explore Exercise 6 to calculate gravitational acceleration (g) using the equation y(t) = - (1/2) * g * t^2 + V0 * sin(θ) * t + y0. Learn to derive acceleration, velocity, and compare experimental results with theoretical values.

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