Misalkan R adalah relasi pada A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} yang didefinisikan sebagai berikut: aRb jika dan hanya jika a div b = 2 untuk a, b ∈ A.

Jika X = dom(R), tentukan X.

Catatan: a div b dinotasikan dengan a//b di Python.

Diberikan relasi \( R \) pada himpunan \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\} \), dengan aturan bahwa \( aRb \) berlaku jika dan hanya jika \( a \div b = 2 \), di mana operasi div adalah pembagian bulat (\( a // b \) dalam Python).

Kita akan menentukan \( X = \text{dom}(R) \), yaitu domain dari relasi \( R \). Domain relasi terdiri dari semua elemen \( a \in A \) yang memiliki pasangan \( b \in A \) sehingga \( a // b = 2 \).

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan domain \( X \):

1. Misalkan \( a \) adalah elemen dari himpunan \( A \).
2. Untuk setiap \( b \in A \), kita cek apakah \( a // b = 2 \).
3. Jika ada \( b \in A \) yang memenuhi \( a // b = 2 \), maka \( a \) adalah bagian dari domain \( X \).

Kita akan memeriksa setiap \( a \in A \) untuk mengetahui apakah ada \( b \in A \) yang memenuhi syarat.

### Cek untuk setiap \( a \):
- Untuk \( a = 1 \), tidak ada \( b \) dalam \( A \) yang memenuhi \( 1 // b = 2 \).
- Untuk \( a = 2 \), tidak ada \( b \) dalam \( A \) yang memenuhi \( 2 // b = 2 \).
- Untuk \( a = 3 \), tidak ada \( b \) dalam \( A \) yang memenuhi \( 3 // b = 2 \).
- Untuk \( a = 4 \), \( 4 // 2 = 2 \), jadi \( a = 4 \) ada dalam domain \( X \).
- Untuk \( a = 5 \), tidak ada \( b \) dalam \( A \) yang memenuhi \( 5 // b = 2 \).
- Untuk \( a = 6 \), \( 6 // 3 = 2 \), jadi \( a = 6 \) ada dalam domain \( X \).
- Untuk \( a = 7 \), tidak ada \( b \) dalam \( A \) yang memenuhi \( 7 // b = 2 \).

### Hasil:
Dari langkah-langkah di atas, kita memperoleh bahwa domain \( X \) adalah:

\[
X = \{4, 6\}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci tentang langkah-langkah di atas?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Apa perbedaan antara domain dan kodomain dari sebuah relasi?
2. Bagaimana cara menentukan kodomain \( R \) untuk relasi ini?
3. Apakah relasi \( R \) bersifat simetris atau tidak? Jelaskan.
4. Bagaimana cara menentukan apakah relasi bersifat refleksif?
5. Jika relasi \( R \) diubah menjadi \( aRb \) jika dan hanya jika \( a \div b = 3 \), apa yang akan menjadi domain relasi?

**Tip:** Saat bekerja dengan relasi, selalu perhatikan definisi relasi dan operasinya pada elemen-elemen himpunan untuk memastikan pemahaman yang tepat.

Misalkan R adalah relasi pada A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} yang didefinisikan sebagai berikut: aRb jika dan hanya jika a div b = 2 untuk a, b ∈ A.
Jika X = dom(R), tentukan X.
Catatan: a div b dinotasikan dengan a//b di Python.

Learn how to determine the domain of a relation R on set A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} where aRb holds if a div b equals 2. The solution involves integer division and set theory, suitable for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation