Diberikan relasi $R$ pada himpunan $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$, dengan aturan bahwa $aRb$ berlaku jika dan hanya jika $a \div b = 2$, di mana operasi div adalah pembagian bulat ($a // b$ dalam Python).

Kita akan menentukan $X = \text{dom}(R)$, yaitu domain dari relasi $R$. Domain relasi terdiri dari semua elemen $a \in A$ yang memiliki pasangan $b \in A$ sehingga $a // b = 2$.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan domain $X$:

1. Misalkan $a$ adalah elemen dari himpunan $A$.
2. Untuk setiap $b \in A$, kita cek apakah $a // b = 2$.
3. Jika ada $b \in A$ yang memenuhi $a // b = 2$, maka $a$ adalah bagian dari domain $X$.

Kita akan memeriksa setiap $a \in A$ untuk mengetahui apakah ada $b \in A$ yang memenuhi syarat.

Cek untuk setiap $a$:

• Untuk $a = 1$, tidak ada $b$ dalam $A$ yang memenuhi $1 // b = 2$.
• Untuk $a = 2$, tidak ada $b$ dalam $A$ yang memenuhi $2 // b = 2$.
• Untuk $a = 3$, tidak ada $b$ dalam $A$ yang memenuhi $3 // b = 2$.
• Untuk $a = 4$, $4 // 2 = 2$, jadi $a = 4$ ada dalam domain $X$.
• Untuk $a = 5$, tidak ada $b$ dalam $A$ yang memenuhi $5 // b = 2$.
• Untuk $a = 6$, $6 // 3 = 2$, jadi $a = 6$ ada dalam domain $X$.
• Untuk $a = 7$, tidak ada $b$ dalam $A$ yang memenuhi $7 // b = 2$.

Hasil:

Dari langkah-langkah di atas, kita memperoleh bahwa domain $X$ adalah:

$X = \{4, 6\}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci tentang langkah-langkah di atas?

Pertanyaan Terkait:

1. Apa perbedaan antara domain dan kodomain dari sebuah relasi?
2. Bagaimana cara menentukan kodomain $R$ untuk relasi ini?
3. Apakah relasi $R$ bersifat simetris atau tidak? Jelaskan.
4. Bagaimana cara menentukan apakah relasi bersifat refleksif?
5. Jika relasi $R$ diubah menjadi $aRb$ jika dan hanya jika $a \div b = 3$, apa yang akan menjadi domain relasi?

Tip: Saat bekerja dengan relasi, selalu perhatikan definisi relasi dan operasinya pada elemen-elemen himpunan untuk memastikan pemahaman yang tepat.