Determinar la asíntota vertical, horizontal y graficar

Aquí tienes la gráfica de la función \( y = \frac{1}{x - 2} + 3 \).

### Observaciones:
- **Asíntota Vertical:** Se encuentra en \( x = 2 \) (línea roja discontinua). La función se aproxima a esta línea, pero nunca la cruza.
- **Asíntota Horizontal:** Se encuentra en \( y = 3 \) (línea verde discontinua). A medida que \( x \) tiende a \( \infty \) o \( -\infty \), la función se aproxima a esta línea.

¿Te gustaría profundizar en alguno de estos conceptos o tienes alguna otra pregunta?

Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas para expandir el tema:

1. ¿Cómo se encuentra el intercepto en el eje y de esta función?
2. ¿Cuál es el dominio y el rango exacto de la función?
3. ¿Cómo cambia la gráfica si se modifica el término constante (por ejemplo, si en lugar de 3 fuera 5)?
4. ¿Qué sucede con la gráfica si se cambia el signo de la función (por ejemplo, si fuera \( -\frac{1}{x-2} + 3 \))?
5. ¿Cuál es el significado geométrico de las asíntotas en relación con el comportamiento de la función?

**Consejo:** Practicar cómo se comportan las funciones cerca de sus asíntotas es crucial para entender mejor su comportamiento general.

Aprende cómo determinar las asíntotas verticales y horizontales de una función y cómo graficarla con ejemplos prácticos. Este problema cubre conceptos clave de cálculo de asíntotas y gráficos de funciones. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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