fungsi turunan soal : 
y = akar (x + 3) dimana u nya itu X+3


Untuk menemukan turunan fungsi \( y = \sqrt{x + 3} \), dengan pendekatan rantai, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut.

### Langkah 1: Substitusi \( u = x + 3 \)
Karena telah diberikan bahwa \( u = x + 3 \), maka fungsi dapat ditulis sebagai:
\[ y = \sqrt{u} = u^{1/2} \]

### Langkah 2: Mencari turunan \( y \) terhadap \( u \)
Sekarang kita akan mencari turunan dari \( y \) terhadap \( u \):
\[
\frac{dy}{du} = \frac{1}{2} u^{-1/2}
\]
atau
\[
\frac{dy}{du} = \frac{1}{2\sqrt{u}}
\]

### Langkah 3: Mencari turunan \( u \) terhadap \( x \)
Karena \( u = x + 3 \), maka turunan \( u \) terhadap \( x \) adalah:
\[
\frac{du}{dx} = 1
\]

### Langkah 4: Menerapkan aturan rantai
Sekarang kita gunakan aturan rantai untuk menghitung turunan \( y \) terhadap \( x \):
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}
\]
Dengan substitusi:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot 1
\]
Karena \( u = x + 3 \), maka kita gantikan \( u \) kembali ke \( x + 3 \):
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x + 3}}
\]

Jadi, turunan fungsi \( y = \sqrt{x + 3} \) adalah:
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x + 3}}
\]

Ingin saya jelaskan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait:
1. Temukan turunan dari \( y = \sqrt{2x + 1} \).
2. Hitung turunan kedua dari \( y = \sqrt{x + 3} \).
3. Cari turunan dari \( y = (x + 2)^3 \) menggunakan substitusi \( u \).
4. Jika \( y = \sqrt{f(x)} \) di mana \( f(x) = x^2 + 4x + 4 \), hitung turunan dari \( y \).
5. Cari turunan dari \( y = \sqrt{5x + 7} \).

**Tip:** Menggunakan aturan rantai sangat berguna ketika fungsi terdiri dari komposisi beberapa fungsi.

fungsi turunan soal : y = akar (x + 3) dimana u nya itu X+3

Learn how to find the derivative of y = √(x + 3) using the chain rule. This step-by-step solution covers key calculus concepts such as substitution and the chain rule. Suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation