Untuk menemukan turunan fungsi $y = \sqrt{x + 3}$, dengan pendekatan rantai, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut.

Langkah 1: Substitusi $u = x + 3$

Karena telah diberikan bahwa $u = x + 3$, maka fungsi dapat ditulis sebagai: $y = \sqrt{u} = u^{1/2}$

Langkah 2: Mencari turunan $y$ terhadap $u$

Sekarang kita akan mencari turunan dari $y$ terhadap $u$: $\frac{dy}{du} = \frac{1}{2} u^{-1/2}$ atau $\frac{dy}{du} = \frac{1}{2\sqrt{u}}$

Langkah 3: Mencari turunan $u$ terhadap $x$

Karena $u = x + 3$, maka turunan $u$ terhadap $x$ adalah: $\frac{du}{dx} = 1$

Langkah 4: Menerapkan aturan rantai

Sekarang kita gunakan aturan rantai untuk menghitung turunan $y$ terhadap $x$: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$ Dengan substitusi: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot 1$ Karena $u = x + 3$, maka kita gantikan $u$ kembali ke $x + 3$: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x + 3}}$

Jadi, turunan fungsi $y = \sqrt{x + 3}$ adalah: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x + 3}}$

Ingin saya jelaskan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 soal terkait:

1. Temukan turunan dari $y = \sqrt{2x + 1}$.
2. Hitung turunan kedua dari $y = \sqrt{x + 3}$.
3. Cari turunan dari $y = (x + 2)^3$ menggunakan substitusi $u$.
4. Jika $y = \sqrt{f(x)}$ di mana $f(x) = x^2 + 4x + 4$, hitung turunan dari $y$.
5. Cari turunan dari $y = \sqrt{5x + 7}$.

Tip: Menggunakan aturan rantai sangat berguna ketika fungsi terdiri dari komposisi beberapa fungsi.