Diketahui f(x)=sin(sinx)

 maka f′(x)
 
Select one:

a.

f(x)=cosxsin(sinx)



b.

f′(x)=cos(sinx)



c.

f(x)=cos(cosx)



d.

f′(x)=cosxcos(sinx)



e.

f(x)=sinxsin(sinx)

Diketahui fungsi \( f(x) = \sin(\sin(x)) \).

Untuk menemukan turunan dari fungsi ini, kita gunakan aturan rantai (chain rule). Aturan rantai menyatakan bahwa turunan dari suatu fungsi komposisi \( g(h(x)) \) adalah:

\[
f'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x)
\]

Dalam hal ini, kita memiliki \( g(u) = \sin(u) \) dan \( h(x) = \sin(x) \), sehingga \( f(x) = g(h(x)) = \sin(\sin(x)) \).

1. Turunan dari \( g(u) = \sin(u) \) adalah \( g'(u) = \cos(u) \).
2. Turunan dari \( h(x) = \sin(x) \) adalah \( h'(x) = \cos(x) \).

Dengan menggunakan aturan rantai, kita dapat menghitung turunan dari \( f(x) \):

\[
f'(x) = \cos(\sin(x)) \cdot \cos(x)
\]

Jadi, hasil turunannya adalah:

\[
f'(x) = \cos(x) \cos(\sin(x))
\]

Ini sesuai dengan pilihan **d**.

### Jawaban yang benar:  
**d. \( f'(x) = \cos(x) \cos(\sin(x)) \)**

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?

**5 Pertanyaan terkait:**
1. Apa yang dimaksud dengan aturan rantai dalam kalkulus?
2. Bagaimana cara menemukan turunan dari fungsi komposisi?
3. Apa perbedaan antara turunan fungsi trigonometri biasa dan fungsi komposisi trigonometri?
4. Bagaimana aplikasi aturan rantai dalam masalah yang lebih kompleks?
5. Mengapa kita perlu menghitung turunan suatu fungsi?

**Tip:** Menggunakan aturan rantai sangat penting ketika bekerja dengan fungsi komposisi dalam kalkulus.

Diketahui f(x)=sin(sinx)

maka f′(x)

Select one:
a. f(x)=cosxsin(sinx)
b. f′(x)=cos(sinx)
c. f(x)=cos(cosx)
d. f′(x)=cosxcos(sinx)
e. f(x)=sinxsin(sinx)

Learn how to find the derivative of the function f(x) = sin(sin(x)) using the chain rule. This solution covers key calculus concepts, including differentiation, the chain rule, and trigonometric functions. Ideal for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation