مشتقة الدالة \( 2^a \) بالنسبة لـ \( a \) تعتمد على قاعدة مشتقة الدالة الأسية.

لحساب مشتقة \( 2^a \) بالنسبة لـ \( a \)، نستخدم القاعدة العامة لمشتقة الدوال الأسية:  
\[
\frac{d}{da} \left( b^a \right) = b^a \ln(b)
\]
حيث \( b \) هو الأساس (في هذه الحالة \( b = 2 \)).

لذلك، مشتقة \( 2^a \) هي:
\[
\frac{d}{da} \left( 2^a \right) = 2^a \ln(2)
\]

هل ترغب في المزيد من التفاصيل أو لديك أي أسئلة حول هذا الموضوع؟

### أسئلة إضافية متعلقة:
1. كيف نحسب مشتقات الدوال الأسية العامة مثل \( e^x \)؟
2. كيف نستخدم قاعدة السلسلة في اشتقاق الدوال المركبة؟
3. ما هي القوانين الأساسية للاشتقاق؟
4. ما هو مفهوم التفاضل وكيف يرتبط بالمشتقة؟
5. كيف نحسب مشتقات الدوال اللوغاريتمية؟

### نصيحة:
لتذكر كيفية اشتقاق الدوال الأسية، حاول دائمًا أن تتذكر أن المشتقة تتضمن الدالة نفسها مضروبة في لوغاريتم الأساس.

Learn how to differentiate the exponential function 2^a with respect to a. This solution uses the general derivative formula for exponential functions, applying the natural logarithm of the base. Suitable for high school students in Grades 11-12 studying calculus.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation