استدلال اتنتاجی ،مجموع دو عدد فرد زوج است

الاستدلال الاستنتاجي على عبارة "مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي" يعتمد على تعريفات الأعداد الزوجية والفردية والخواص الأساسية للجمع.

**شرح الاستدلال:**

1. **تعريف العدد الفردي:** العدد الفردي هو عدد صحيح يمكن كتابته على الصورة \( 2n + 1 \)، حيث \( n \) هو عدد صحيح.
2. **صياغة فرضية المسألة:** لنفترض أن لدينا عددين فرديين \( a \) و\( b \)، ونكتب كل منهما على شكل عدد فردي:
   - \( a = 2m + 1 \)
   - \( b = 2n + 1 \)
   حيث \( m \) و\( n \) هما عددان صحيحان.

3. **إيجاد مجموع العددين:** لنحسب \( a + b \):
   \[
   a + b = (2m + 1) + (2n + 1) = 2m + 2n + 2 = 2(m + n + 1)
   \]

4. **تحليل النتيجة:** لاحظ أن التعبير الأخير \( 2(m + n + 1) \) هو مضاعف للعدد 2، وهذا يعني أن \( a + b \) عدد زوجي.

**الخلاصة:** بما أن ناتج جمع عددين فرديين هو مضاعف للعدد 2، فهو عدد زوجي. وبذلك يكون استدلالنا صحيحًا:

Explore the deductive reasoning behind why the sum of two odd numbers is always even. This explanation covers core number theory concepts, odd and even number properties, and provides a detailed solution suitable for middle school students in Grades 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation