الاستدلال الاستنتاجي على عبارة "مجموع عددين فرديين هو عدد زوجي" يعتمد على تعريفات الأعداد الزوجية والفردية والخواص الأساسية للجمع.

شرح الاستدلال:

1. تعريف العدد الفردي: العدد الفردي هو عدد صحيح يمكن كتابته على الصورة $2n + 1$، حيث $n$ هو عدد صحيح.

2. صياغة فرضية المسألة: لنفترض أن لدينا عددين فرديين $a$ و$b$، ونكتب كل منهما على شكل عدد فردي:

   • $a = 2m + 1$
   • $b = 2n + 1$ حيث $m$ و$n$ هما عددان صحيحان.

3. إيجاد مجموع العددين: لنحسب $a + b$: $a + b = (2m + 1) + (2n + 1) = 2m + 2n + 2 = 2(m + n + 1)$

4. تحليل النتيجة: لاحظ أن التعبير الأخير $2(m + n + 1)$ هو مضاعف للعدد 2، وهذا يعني أن $a + b$ عدد زوجي.

الخلاصة: بما أن ناتج جمع عددين فرديين هو مضاعف للعدد 2، فهو عدد زوجي. وبذلك يكون استدلالنا صحيحًا: