1. Skriv bråken som en summa av olika Stambråk, alltså som en summa av olika bråk med täljaren 1.

a) 2/3  

b) 2/5 

c) 3/4 


2. Vilket tal ligger mellan

a) 1/3 och  3/5

b) 3/4 och 6/5

c) 1/8 och 7/12

3. Vilket tal som multiplicerat med

al 1/5 blir 1/10

b) 2/5 blir 3/4

() 2/5 blir 5/2 

4. Skriv bråken på samma bråkstreck. Förkorta först beräkna sedan.

a) 1/3 * 3/4 10

b) 1/9 * 3/4 19

c) 2/10 * 5/12

d) 5/15 * 8/15

e) 21/32 * 8/7 

f) 9/28 * 4/27


### Uppgift 1: Skriv bråken som en summa av olika stambråk

**a) \(\frac{2}{3}\)**  
Vi skriver \(\frac{2}{3}\) som en summa av stambråk:
\[
\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}
\]

**b) \(\frac{2}{5}\)**  
Vi skriver \(\frac{2}{5}\) som en summa av stambråk:
\[
\frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}
\]

**c) \(\frac{3}{4}\)**  
Vi skriver \(\frac{3}{4}\) som en summa av stambråk:
\[
\frac{3}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4}
\]

---

### Uppgift 2: Vilket tal ligger mellan

**a) \(\frac{1}{3}\) och \(\frac{3}{5}\)**  
Vi finner ett tal mellan \(\frac{1}{3} = 0.333\) och \(\frac{3}{5} = 0.6\). Ett tal mellan dessa är till exempel:
\[
0.45 = \frac{9}{20}
\]

**b) \(\frac{3}{4}\) och \(\frac{6}{5}\)**  
Vi finner ett tal mellan \(\frac{3}{4} = 0.75\) och \(\frac{6}{5} = 1.2\). Ett tal mellan dessa är till exempel:
\[
1 = \frac{1}{1}
\]

**c) \(\frac{1}{8}\) och \(\frac{7}{12}\)**  
Vi finner ett tal mellan \(\frac{1}{8} = 0.125\) och \(\frac{7}{12} = 0.583\). Ett tal mellan dessa är till exempel:
\[
0.3 = \frac{3}{10}
\]

---

### Uppgift 3: Vilket tal multiplicerat med ...

**a) \( \frac{1}{5} \) blir \( \frac{1}{10} \)?**  
Vi löser ekvationen:  
\[
x \times \frac{1}{5} = \frac{1}{10}
\]  
Multiplicera båda sidor med 5:  
\[
x = \frac{1}{2}
\]

**b) \( \frac{2}{5} \) blir \( \frac{3}{4} \)?**  
Vi löser ekvationen:  
\[
x \times \frac{2}{5} = \frac{3}{4}
\]  
Multiplicera båda sidor med \(\frac{5}{2}\):  
\[
x = \frac{15}{8}
\]

**c) \( \frac{2}{5} \) blir \( \frac{5}{2} \)?**  
Vi löser ekvationen:  
\[
x \times \frac{2}{5} = \frac{5}{2}
\]  
Multiplicera båda sidor med \(\frac{5}{2}\):  
\[
x = \frac{25}{4}
\]

---

### Uppgift 4: Skriv bråken på samma bråkstreck. Förkorta först, beräkna sedan.

**a) \( \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} \)**  
Förkorta \(\frac{3}{3} = 1\), så får vi:
\[
\frac{1}{4}
\]

**b) \( \frac{1}{9} \times \frac{3}{4} \)**  
Inga förkortningar möjliga:
\[
\frac{1 \times 3}{9 \times 4} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}
\]

**c) \( \frac{2}{10} \times \frac{5}{12} \)**  
Förkorta \(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\), så får vi:
\[
\frac{1}{5} \times \frac{5}{12} = \frac{1}{12}
\]

**d) \( \frac{5}{15} \times \frac{8}{15} \)**  
Förkorta \(\frac{5}{15} = \frac{1}{3}\), så får vi:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{8}{15} = \frac{8}{45}
\]

**e) \( \frac{21}{32} \times \frac{8}{7} \)**  
Förkorta \( \frac{21}{7} = 3\) och \( \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \), så får vi:
\[
\frac{3}{4}
\]

**f) \( \frac{9}{28} \times \frac{4}{27} \)**  
Inga förkortningar möjliga:
\[
\frac{9 \times 4}{28 \times 27} = \frac{36}{756} = \frac{1}{21}
\]

---

Har du några frågor eller vill du ha en djupare förklaring?

### Relaterade frågor:
1. Hur skriver man \(\frac{5}{6}\) som en summa av stambråk?
2. Vilket tal ligger mellan \(\frac{2}{7}\) och \(\frac{5}{8}\)?
3. Vilket tal multiplicerat med \(\frac{3}{8}\) blir \(\frac{1}{2}\)?
4. Hur förenklar man produkten \(\frac{7}{9} \times \frac{6}{14}\)?
5. Kan alla bråk skrivas som en summa av stambråk?

### Tips:
När du förkortar bråk, kolla alltid efter gemensamma faktorer i både täljaren och nämnaren för att snabbt göra beräkningarna enklare.

1. Skriv bråken som en summa av olika Stambråk, alltså som en summa av olika bråk med täljaren 1.

a) 2/3
b) 2/5
c) 3/4

2. Vilket tal ligger mellan

a) 1/3 och  3/5
b) 3/4 och 6/5
c) 1/8 och 7/12

3. Vilket tal som multiplicerat med

a) 1/5 blir 1/10
b) 2/5 blir 3/4
c) 2/5 blir 5/2

4. Skriv bråken på samma bråkstreck. Förkorta först beräkna sedan.

a) 1/3 * 3/4
b) 1/9 * 3/4
c) 2/10 * 5/12
d) 5/15 * 8/15
e) 21/32 * 8/7
f) 9/28 * 4/27

Learn how to decompose fractions like 2/3 into sums of unit fractions, compare fractions like 1/3 and 3/5, and simplify fraction multiplication problems step by step. Ideal for students in Grades 5-7 looking to understand fraction arithmetic and operations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation