Math Problem Statement

Sen bir soru yazarı ve matematik ile ilgili tüm soruları çözebilen bir matematik profesörüsün. Senin görevin matematik öğretmenine bu soruyu çözüp benzer bir görselle desteklenmiş soru oluşturmaktır.

Ayrıt uzunluğu 2^5 cm olan küp şeklindeki yeşil koliler, ayrıt uzunluğu 2^6 cm olan küp şeklindeki kahverengi kolilere aralarında boşluk kalmadan yerleştiriliyor. Daha sonra bu kahverengi koliler, yukarıda verilen dikdörtgenler prizması şeklinde olan depoya aralarında boşluk kalmadan yerleştiriliyor. Buna göre depoda bulunan toplam koli sayısı en fazla kaç adettir?

Solution

Bu soruyu adım adım çözelim:

1. Verilen bilgiler:

  • Yeşil küplerin ayrıt uzunluğu: 25=32cm2^5 = 32 \, \text{cm}.
  • Kahverengi küplerin ayrıt uzunluğu: 26=64cm2^6 = 64 \, \text{cm}.
  • Depo boyutları: 45cm×162cm×83cm45 \, \text{cm} \times 16^2 \, \text{cm} \times 8^3 \, \text{cm}, burada:
    • 162=256cm16^2 = 256 \, \text{cm},
    • 83=512cm8^3 = 512 \, \text{cm}.

Depo boyutları tam olarak: 45cm×256cm×512cm45 \, \text{cm} \times 256 \, \text{cm} \times 512 \, \text{cm}.

2. Depoya yerleşim

(a) Depoya kahverengi küplerin yerleşimi:

Kahverengi küplerin ayrıtı 64cm64 \, \text{cm} olduğundan, depo boyutlarına göre şu şekilde hesaplanır:

  • 4564\frac{45}{64} ⇒ 0.703125, ancak bu 1’den küçük olduğu için boyut uyumsuzdur. Kahverengi küpler bu boyutta depoya sığmaz.

Text Conversion for reglogic

***Table ID Module any

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Volume
Geometry
Packing Problems

Formulas

Volume of a cube = side^3
Volume of a rectangular prism = length × width × height
Number of smaller cubes = Total volume / Volume of one cube

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 9-10