Рассмотрим координаты точек на числовой прямой.

Пусть точки $A, B, C, D, E$ имеют координаты $a, b, c, d, e$.

Шаг 1: Определение координат точек $D$ и $E$

• Точка $D$ — середина отрезка $AB$, значит: $d = \frac{a + b}{2}$
• Точка $E$ — середина отрезка $AC$, значит: $e = \frac{a + c}{2}$

Шаг 2: Запись условия $DE = 13$
Разность координат: $\left| \frac{a + c}{2} - \frac{a + b}{2} \right| = 13$

Упрощаем: $\left| \frac{a + c - a - b}{2} \right| = 13$

$\left| \frac{c - b}{2} \right| = 13$

$\left| c - b \right| = 26$

Вывод:
Длина отрезка $BC$ может быть 26.

---

Хотите разобрать более сложный вариант задачи или другой метод решения?

5 дополнительных вопросов:

1. Как доказать, что другие значения длины $BC$ невозможны?
2. Как решить эту задачу, используя векторы?
3. Как обобщить эту задачу на случай n-точек на прямой?
4. Какие ещё способы определения середины отрезка существуют?
5. Как эта задача связана с системой координат в пространстве?

🔎 Совет:

При решении задач с координатами удобно использовать симметрию и свойства средних точек!