https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17294844620709hbg7de8.jpg

Mari kita selesaikan masalah ini:

Dari gambar dan soal, segiempat CDEF adalah sebuah jajaran genjang. Kita diberikan beberapa informasi penting:
- Titik \( C(-3, 2) \)
- Titik \( O \) adalah titik asal, yaitu \( O(0, 0) \)
- Titik \( D \) terletak pada sumbu-y, artinya koordinat \( D \) memiliki bentuk \( (0, d) \), dengan \( d \) adalah nilai y dari titik D.
  
### (a) Mencari koordinat D

Karena CDEF adalah jajaran genjang, kita dapat memanfaatkan sifat paralelisme dan kesamaan panjang diagonal.

1. Jajaran genjang memiliki simetri terhadap diagonal. Titik \( D \) berada di atas sumbu-x dan terletak pada sumbu-y.
2. Panjang CF dan DE akan sama, serta DE akan sejajar dengan CF. Jadi kita perlu mencari titik \( D \).

Dari gambar, kita tahu bahwa segiempat memiliki simetri dan titik D berada di sumbu-y. Maka, \( D \) berada pada sumbu-y dan sejajar dengan titik C, dengan jarak yang sama.

Oleh karena itu, \( D = (0, 3) \).

### (b) Persamaan garis lurus DE

Untuk mencari persamaan garis \( DE \), kita gunakan rumus gradien:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Dengan \( D(0, 3) \) dan \( E(x_2, y_2) \) adalah koordinat \( E \), yang tampak sekitar \( E(2, 1) \).

Gradien \( m \) antara \( D \) dan \( E \):

\[
m = \frac{1 - 3}{2 - 0} = \frac{-2}{2} = -1
\]

Sekarang kita gunakan bentuk umum persamaan garis:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Substitusi titik \( D(0, 3) \) dan gradien \( m = -1 \):

\[
y - 3 = -1(x - 0)
\]

\[
y - 3 = -x
\]

\[
y = -x + 3
\]

Jadi, persamaan garis \( DE \) adalah:

\[
y = -x + 3
\]

### Ringkasan:
- Koordinat D adalah \( D(0, 3) \).
- Persamaan garis lurus DE adalah \( y = -x + 3 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan panjang sisi jajaran genjang?
2. Bagaimana kita dapat menentukan posisi titik E dengan lebih tepat?
3. Apa karakteristik lain dari jajaran genjang yang bisa dimanfaatkan dalam perhitungan ini?
4. Bagaimana cara mencari jarak antara dua titik di koordinat Cartesian?
5. Apakah mungkin menggunakan metode lain untuk menemukan persamaan garis DE?

**Tip:** Untuk jajaran genjang, diagonal saling membagi dua, sehingga Anda bisa menggunakan simetri diagonal untuk menentukan posisi titik tertentu.

Rajah di bawah menunjukkan sebuah segiempat tepat CDEF dengan keadaan bucu D terletak pada paksi-y dan sisi CF melalui asalan. Cari (a) Koordinat D (b) Persamaan garis lurus DE.

Solve a coordinate geometry problem involving parallelogram CDEF where point D is on the y-axis and side CF passes through the origin. Learn how to find the coordinates of point D and the equation of line DE using slope and linear equation formulas. This problem is suitable for students in Grades 10-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation