Aquí tienes la solución para cada ejercicio con las conversiones explicadas de forma más detallada, usando la tabla de conversiones cuando sea necesario:

1. Decimal a Binario

Ejercicio: Convertir 25 de decimal a binario.

• División sucesiva por 2:
  • 25 ÷ 2 = 12, residuo 1
  • 12 ÷ 2 = 6, residuo 0
  • 6 ÷ 2 = 3, residuo 0
  • 3 ÷ 2 = 1, residuo 1
  • 1 ÷ 2 = 0, residuo 1

La respuesta en binario es 11001.

Ejercicio: Convertir 42 de decimal a binario.

• División sucesiva por 2:
  • 42 ÷ 2 = 21, residuo 0
  • 21 ÷ 2 = 10, residuo 1
  • 10 ÷ 2 = 5, residuo 0
  • 5 ÷ 2 = 2, residuo 1
  • 2 ÷ 2 = 1, residuo 0
  • 1 ÷ 2 = 0, residuo 1

La respuesta en binario es 101010.

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2. Decimal a Octal

Ejercicio: Convertir 34 de decimal a octal.

• División sucesiva por 8:
  • 34 ÷ 8 = 4, residuo 2
  • 4 ÷ 8 = 0, residuo 4

La respuesta en octal es 42.

Ejercicio: Convertir 65 de decimal a octal.

• División sucesiva por 8:
  • 65 ÷ 8 = 8, residuo 1
  • 8 ÷ 8 = 1, residuo 0
  • 1 ÷ 8 = 0, residuo 1

La respuesta en octal es 101.

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3. Decimal a Hexadecimal

Ejercicio: Convertir 255 de decimal a hexadecimal.

• División sucesiva por 16:
  • 255 ÷ 16 = 15, residuo 15 (F)
  • 15 ÷ 16 = 0, residuo 15 (F)

La respuesta en hexadecimal es FF.

Ejercicio: Convertir 100 de decimal a hexadecimal.

• División sucesiva por 16:
  • 100 ÷ 16 = 6, residuo 4
  • 6 ÷ 16 = 0, residuo 6

La respuesta en hexadecimal es 64.

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4. Binario a Decimal

Ejercicio: Convertir 10101 de binario a decimal. Multiplicamos cada dígito por 2 elevado a su posición (de derecha a izquierda):

Binario	1	0	1	0	1
Potencia de 2	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
Resultado	16	0	4	0	1

Suma: 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21

La respuesta en decimal es 21.

Ejercicio: Convertir 11010 de binario a decimal. Multiplicamos cada dígito por 2 elevado a su posición (de derecha a izquierda):

Binario	1	1	0	1	0
Potencia de 2	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
Resultado	16	8	0	2	0

Suma: 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26

La respuesta en decimal es 26.

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¿Te gustaría que profundice en alguno de estos ejercicios o necesitas más detalles?

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se convierte un número negativo de decimal a binario?
2. ¿Cuál es la diferencia entre el sistema binario y el hexadecimal?
3. ¿Cómo realizar la conversión de binario a octal?
4. ¿Por qué usamos la división sucesiva para estas conversiones?
5. ¿Cómo convertir fracciones decimales a binario o hexadecimal?

Tip: Para facilitar las conversiones de binario a decimal, recuerda que cada bit en binario representa una potencia de 2 según su posición.