buatlah diagram panah pasangan berurutan dan diagram kartesius dari fungsi relasi berikut A ke faktor dari B

A {1,2,3,4 } dan B {3,6,8,12}

Untuk membuat diagram panah pasangan berurutan dan diagram Kartesius dari fungsi relasi antara himpunan A ke faktor dari himpunan B, kita perlu terlebih dahulu menentukan faktor-faktor dari elemen-elemen di B yang terdapat dalam himpunan A.

### 1. **Menentukan Relasi A ke Faktor dari B**

- A = {1, 2, 3, 4}
- B = {3, 6, 8, 12}

Kita cari elemen di A yang menjadi faktor dari elemen di B:

- Faktor dari 3 adalah {1, 3}
- Faktor dari 6 adalah {1, 2, 3, 6}
- Faktor dari 8 adalah {1, 2, 4, 8}
- Faktor dari 12 adalah {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Maka, relasinya adalah:
- 1 → 3, 6, 8, 12
- 2 → 6, 8, 12
- 3 → 3, 6, 12
- 4 → 8, 12

### 2. **Diagram Panah Pasangan Berurutan**

Diagram panah menggambarkan hubungan antar elemen di himpunan A dan B. Setiap elemen di A akan dihubungkan dengan elemen di B yang menjadi kelipatan darinya.

Diagram panahnya adalah sebagai berikut:

```
A   B
1 → 3
1 → 6
1 → 8
1 → 12
2 → 6
2 → 8
2 → 12
3 → 3
3 → 6
3 → 12
4 → 8
4 → 12
```

### 3. **Diagram Kartesius**

Diagram Kartesius akan memetakan pasangan-pasangan berurutan tersebut pada bidang Kartesius, di mana sumbu x mewakili elemen-elemen di A dan sumbu y mewakili elemen-elemen di B. Setiap titik pada diagram Kartesius mewakili pasangan (a, b) di mana a ∈ A dan b ∈ B, serta a adalah faktor dari b.

#### Titik-titik yang perlu dipetakan:
- (1, 3), (1, 6), (1, 8), (1, 12)
- (2, 6), (2, 8), (2, 12)
- (3, 3), (3, 6), (3, 12)
- (4, 8), (4, 12)

Jika ada pertanyaan atau memerlukan diagram dalam bentuk visual, silakan beri tahu saya! Anda juga bisa meminta rincian lebih lanjut.

#### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menentukan faktor dari sebuah bilangan?
2. Apa perbedaan antara relasi dan fungsi?
3. Bagaimana cara menggambar diagram Kartesius untuk relasi yang tidak satu-ke-satu?
4. Bagaimana mengidentifikasi apakah suatu relasi adalah fungsi?
5. Apa yang dimaksud dengan himpunan pasangan berurutan?

**Tip:** Untuk menggambar diagram Kartesius dengan lebih mudah, Anda bisa menggunakan kertas grafik atau perangkat lunak matematika seperti GeoGebra.

Learn how to construct sequential arrow diagrams and Cartesian diagrams for relations between sets A and factors of set B. This problem involves set theory and the mapping of elements from set A to factors of set B. Suitable for advanced high school students studying set theory and relations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation