Mari kita analisis fungsi $f(x) = \sin(2e + 1)$.

1. Apakah $f(x)$ suatu fungsi?

   • Fungsi $f(x)$ didefinisikan sebagai $\sin(2e + 1)$. Karena nilai $2e + 1$ adalah sebuah konstanta (karena $e$ adalah bilangan irasional yang mendekati $2.718$), fungsi ini tidak bergantung pada $x$. Dengan kata lain, ini adalah fungsi konstanta, bukan fungsi variabel $x$.

2. Daerah asal (domain) dan hasil (range)

   • Daerah asal (domain): Karena $f(x)$ tidak bergantung pada $x$, maka domainnya adalah seluruh bilangan real $\mathbb{R}$, yaitu $(-\infty, \infty)$.
   • Hasil (range): Karena $f(x)$ adalah fungsi konstanta, hasilnya hanya bergantung pada nilai dari $\sin(2e + 1)$, yang merupakan sebuah bilangan tetap. Dengan menghitung nilai ini:

$\sin(2e + 1) \approx \sin(2(2.718) + 1) = \sin(6.436) \approx 0.167$

Jadi, hasil (range) dari fungsi ini adalah $\{0.167\}$.

3. Nilai $f(x)$ saat $x \to 1^-$
   Karena $f(x)$ adalah konstanta, maka:

$\lim_{x \to 1^-} f(x) = \sin(2e + 1) = 0.167$

4. Nilai $f(x)$ saat $x \to 1^+$
   Sama seperti pada batas kiri:

$\lim_{x \to 1^+} f(x) = \sin(2e + 1) = 0.167$

5. Nilai $f(x)$ saat $x = 1$
   Karena $f(x)$ adalah fungsi konstanta:

$f(1) = \sin(2e + 1) = 0.167$

6. Tentukan $\lim_{x \to 1} f(x)$
   Karena fungsi konstanta memiliki limit yang sama dari kedua sisi:

$\lim_{x \to 1} f(x) = 0.167$

Jadi, fungsi $f(x) = \sin(2e + 1)$ adalah fungsi konstanta dengan nilai 0.167 pada setiap titik.

---

Apakah ada bagian yang perlu diperjelas atau didetailkan?
Berikut beberapa pertanyaan lanjutan yang terkait:

1. Bagaimana cara menghitung nilai konstanta $\sin(2e + 1)$ lebih presisi?
2. Apa perbedaan antara fungsi konstanta dan fungsi variabel?
3. Apa saja sifat fungsi konstanta dalam hal limit dan kontinuitas?
4. Bagaimana hubungan antara domain dan range dalam fungsi konstanta?
5. Mengapa fungsi $f(x)$ independen dari nilai $x$?

Tip: Dalam kalkulus, fungsi konstanta adalah contoh sederhana dari fungsi yang selalu kontinu dan memiliki limit yang sama dari segala arah.