Masalah ini adalah soal peluang bersyarat. Kita diminta untuk mencari peluang bahwa pekerjaan dibayar tidak tepat waktu, dengan informasi bahwa pekerjaan selesai tidak tepat waktu.

Langkah pertama adalah mengidentifikasi peluang yang diberikan:

• $P(A)$ = Peluang pekerjaan selesai tepat pada waktunya = 0,85
• $P(B)$ = Peluang pekerjaan dibayar tepat pada waktunya = 0,90
• $P(A \cap B)$ = Peluang pekerjaan selesai dan dibayar tepat pada waktunya = 0,80

Yang kita cari adalah $P(B^c | A^c)$, yaitu peluang pekerjaan dibayar tidak tepat pada waktunya jika diketahui pekerjaan tidak selesai tepat pada waktunya. Untuk ini, kita bisa menggunakan rumus peluang bersyarat:

$P(B^c | A^c) = \frac{P(A^c \cap B^c)}{P(A^c)}$

Dimana:

• $P(A^c)$ adalah peluang pekerjaan tidak selesai tepat pada waktunya, yang dapat dihitung sebagai $1 - P(A) = 1 - 0,85 = 0,15$.
• $P(A^c \cap B^c)$ adalah peluang pekerjaan tidak selesai dan tidak dibayar tepat pada waktunya, yang bisa dihitung dengan ( P(A^c \cap B^c) = P(A \cap B) - P(A \cap B) = 0,85 + 0,9 - P