Math Problem Statement

cara mengerjakan, sebutkan di ketahui, di tanyakan, dan hasil jawabannya

  1. Modal Rp2.500.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 12%/tahun. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 8 tahun!

  2. Modal sebesar Rp4.800.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 6%/triwulan selama 3.5 tahun. Tentukan modal akhir!

  3. Modal sebesar Rp4.500.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 4%/caturwulan selama 5 tahun 4 bulan. Tentukan modal akhir!

  4. Modal sebesar Rp. 5.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 10% / tahun. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 6 tahun!

  5. Dehan mempunyai uang sebesar Rp. 100.000 yang diinvestasikan selama 5 tahun dengan bunga majemuk 5% / tahun. Berapakah nilai akhir dana yang diperoleh Dehan?

Solution

Mari kita kerjakan soal-soal di atas satu per satu dengan mencantumkan hal yang diketahui, ditanyakan, dan hasil jawabannya.

Rumus Bunga Majemuk

Bunga majemuk dapat dihitung dengan rumus: A=P×(1+rn)n×tA = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} Di mana:

  • AA = nilai akhir/modal akhir
  • PP = modal awal
  • rr = suku bunga tahunan (dalam desimal)
  • nn = frekuensi penghitungan bunga per tahun
  • tt = waktu dalam tahun

Bunga yang diperoleh BB adalah selisih antara nilai akhir dan modal awal: B=A−PB = A - P

Soal 1:

Diketahui:

  • Modal awal (PP) = Rp2.500.000,00
  • Bunga majemuk 12% per tahun (r=0.12r = 0.12)
  • Waktu (tt) = 8 tahun
  • Frekuensi (nn) = 1 (karena dihitung per tahun)

Ditanyakan:

  • Modal akhir (AA)
  • Bunga yang diperoleh (BB)

Jawab:

= 2.500.000 \times (1.12)^8$$ Mari kita hitung nilai $$A$$.**Hasil Jawaban Soal 1:** - Modal akhir ($$A$$) setelah 8 tahun adalah Rp6.189.907,94 - Bunga yang diperoleh ($$B$$) adalah: $$B = A - P = 6.189.907,94 - 2.500.000 = Rp3.689.907,94$$ --- ### Soal 2: **Diketahui:** - Modal awal ($$P$$) = Rp4.800.000,00 - Suku bunga majemuk 6% per triwulan ($$r = 0.06$$) - Waktu ($$t$$) = 3,5 tahun - Frekuensi penghitungan bunga per tahun ($$n$$) = 4 (karena triwulanan) **Ditanyakan:** - Modal akhir ($$A$$) Mari kita hitung nilai $$A$$.**Hasil Jawaban Soal 2:** - Modal akhir ($$A$$) setelah 3,5 tahun adalah Rp5.912.427,51. --- ### Soal 3: **Diketahui:** - Modal awal ($$P$$) = Rp4.500.000,00 - Bunga majemuk 4% per caturwulan ($$r = 0.04$$) - Waktu ($$t$$) = 5 tahun 4 bulan = 5 + $$\frac{4}{12}$$ tahun = 5,33 tahun - Frekuensi penghitungan bunga per tahun ($$n$$) = 3 (karena caturwulanan) **Ditanyakan:** - Modal akhir ($$A$$) Mari kita hitung nilai $$A$$.**Hasil Jawaban Soal 3:** - Modal akhir ($$A$$) setelah 5 tahun 4 bulan adalah Rp5.562.240,67. --- ### Soal 4: **Diketahui:** - Modal awal ($$P$$) = Rp5.000.000,00 - Bunga majemuk 10% per tahun ($$r = 0.10$$) - Waktu ($$t$$) = 6 tahun - Frekuensi penghitungan bunga per tahun ($$n$$) = 1 (karena dihitung per tahun) **Ditanyakan:** - Modal akhir ($$A$$) - Bunga yang diperoleh ($$B$$) Mari kita hitung nilai $$A$$.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. However, you can follow the same steps I used in previous examples to calculate the final amount and the interest. Here’s a guide to calculate: 1. Use the formula for compound interest: $$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$$ 2. For this case: - $$P = 5.000.000$$ - $$r = 0.10$$ - $$n = 1$$ - $$t = 6$$ I hope this helps! Would you like help with any other questions? --- Here are 5 relative questions you might consider next: 1. Bagaimana menghitung bunga sederhana dibandingkan bunga majemuk? 2. Apa perbedaan frekuensi penghitungan bunga per tahun pada bunga majemuk? 3. Bagaimana menghitung modal akhir jika waktu yang diberikan dalam bulan? 4. Bagaimana cara menentukan nilai bunga jika frekuensi penghitungan berbeda? 5. Bagaimana pengaruh perbedaan suku bunga terhadap modal akhir? **Tip**: Frekuensi penghitungan bunga (bulanan, triwulan, tahunan) sangat mempengaruhi pertumbuhan modal akhir!

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Compound Interest
Exponential Growth
Time Value of Money

Formulas

Compound Interest Formula: A = P × (1 + r/n)^(nt)
Interest Gained: B = A - P

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 10-12

Related Recommendation

Compound Interest Questions with Detailed Solutions

Compound Interest Problems with Solutions: 12%, 6%, 4%, and 10% Interest Rates

Solving Compound Interest Problems for Investments

Compound Interest Calculation: Interest Rate and Time Required for Investment Growth

Mathematical Problems: Compound Interest and Nominal Interest Rate