Vamos a resolver las tablas llenando los valores que faltan. Recordemos las relaciones fundamentales entre las funciones exponenciales y logarítmicas:

• Si $f(x) = b^x$, entonces su función inversa es $g(x) = \log_b(x)$.
• Esto implica que $g(b^x) = x$ y $b^{g(x)} = x$.

Para llenar los valores faltantes, necesitamos trabajar con estas relaciones.

Resolviendo la Tabla I

Sabemos que:

$f(x) = b^x$

De la Tabla II, cuando $g(x) = \log_b(x) = 1$, entonces el valor de $x$ es $b^1 = b$. Esto significa que $b = 5$ (de la columna donde $g(x) = 1$ y $x = 5$).

Ahora podemos calcular $f(x)$ para los valores dados usando $b = 5$:

• $f(3) = 5^3 = 125$
• $f(8) = 5^8 = 390625$
• $f(10) = 5^{10} = 9765625$
• $f(12) = 5^{12} = 244140625$

Los valores de la Tabla I son: