persamaan lingkaran dengan pusat (3,-2) dan menyinggung sumbu y adalah

Untuk mencari persamaan lingkaran dengan pusat di \((3, -2)\) dan menyinggung sumbu \(y\), kita dapat menggunakan rumus umum persamaan lingkaran:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

Di mana \((h, k)\) adalah koordinat pusat lingkaran, dan \(r\) adalah jari-jari lingkaran.

1. **Pusat lingkaran**: \((h, k) = (3, -2)\)
2. **Mengetahui jari-jari**: Karena lingkaran menyinggung sumbu \(y\), jarak dari pusat lingkaran ke sumbu \(y\) adalah jari-jari lingkaran. Jarak ini adalah nilai absolut dari koordinat \(x\) pusat lingkaran, yaitu \(h\). Jadi, \(r = 3\).

Dengan nilai-nilai ini, persamaan lingkarannya adalah:

\[
(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 3^2
\]

Atau:

\[
(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 9
\]

Ini adalah persamaan lingkaran yang diminta.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang bisa Anda coba:

1. Bagaimana jika lingkaran menyinggung sumbu \(x\) alih-alih sumbu \(y\)?
2. Bagaimana menentukan persamaan lingkaran jika diketahui dua titik yang dilalui lingkaran?
3. Apa yang terjadi jika pusat lingkaran berada di asal koordinat (0, 0)?
4. Bagaimana menentukan persamaan lingkaran jika diketahui pusat dan sebuah titik pada lingkaran?
5. Bagaimana menentukan titik singgung lingkaran pada sumbu \(y\) untuk contoh ini?

**Tip:** Untuk menentukan persamaan lingkaran yang menyinggung suatu sumbu, ingat bahwa jari-jari lingkaran sama dengan jarak dari pusat lingkaran ke sumbu tersebut.

Learn how to find the equation of a circle with center at (3, -2) that is tangent to the y-axis. This problem involves using the general equation of a circle, determining the radius from the center to the y-axis, and constructing the circle's equation. Suitable for high school students studying coordinate geometry.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation