Iloczyn kartezjański (A × B) i (B × A)

Dane zbiory:

• $A = \{0, 1, 2\}$
• $B = \{x, y\}$

a) Iloczyn kartezjański $A \times B$

Iloczyn kartezjański $A \times B$ to zbiór wszystkich par uporządkowanych, gdzie pierwszy element pochodzi ze zbioru $A$, a drugi ze zbioru $B$.

$A \times B = \{(a, b) : a \in A \text{ i } b \in B \}$

Zatem: $A \times B = \{(0, x), (0, y), (1, x), (1, y), (2, x), (2, y)\}$

b) Iloczyn kartezjański $B \times A$

Analogicznie, iloczyn kartezjański $B \times A$ to zbiór wszystkich par uporządkowanych, gdzie pierwszy element pochodzi ze zbioru $B$, a drugi ze zbioru $A$.

$B \times A = \{(b, a) : b \in B \text{ i } a \in A \}$

Zatem: $B \times A = \{(x, 0), (x, 1), (x, 2), (y, 0), (y, 1), (y, 2)\}$

Porównanie zbiorów $A \times B$ i $B \times A$

Zbiory $A \times B$ i ( B \times