Wypisać wszystkie elementy iloczynu kartezjańskiego A × B i B × A oraz porównać
otrzymane zbiory, jeśli a) A = {0, 1, 2} , B = {x, y}

### Iloczyn kartezjański (A × B) i (B × A)

**Dane zbiory:**
- \( A = \{0, 1, 2\} \)
- \( B = \{x, y\} \)

#### a) Iloczyn kartezjański \( A \times B \)
Iloczyn kartezjański \( A \times B \) to zbiór wszystkich par uporządkowanych, gdzie pierwszy element pochodzi ze zbioru \( A \), a drugi ze zbioru \( B \).

\( A \times B = \{(a, b) : a \in A \text{ i } b \in B \} \)

Zatem:
\[
A \times B = \{(0, x), (0, y), (1, x), (1, y), (2, x), (2, y)\}
\]

#### b) Iloczyn kartezjański \( B \times A \)
Analogicznie, iloczyn kartezjański \( B \times A \) to zbiór wszystkich par uporządkowanych, gdzie pierwszy element pochodzi ze zbioru \( B \), a drugi ze zbioru \( A \).

\( B \times A = \{(b, a) : b \in B \text{ i } a \in A \} \)

Zatem:
\[
B \times A = \{(x, 0), (x, 1), (x, 2), (y, 0), (y, 1), (y, 2)\}
\]

### Porównanie zbiorów \( A \times B \) i \( B \times A \)

Zbiory \( A \times B \) i \( B \times

Wypisać wszystkie elementy iloczynu kartezjańskiego A × B i B × A oraz porównać otrzymane zbiory, jeśli a) A = {0, 1, 2} , B = {x, y}

Explore the Cartesian products A × B and B × A for sets A = {0, 1, 2} and B = {x, y}. This problem demonstrates how to list ordered pairs and compare two sets. Ideal for students in Grades 6-8, covering set theory and Cartesian products.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation