x space equals space square root of 3 plus square root of 2  হলে,  x cubed minus 1 over x cubed এর মান কত?

আপনার প্রশ্ন অনুযায়ী, \( x = \sqrt{3} + \sqrt{2} \) হলে, আমাদের প্রথমে \( x^3 - 1 \) এবং \( x^3 \) বের করতে হবে।

প্রথমে \( x^3 \) বের করি:

\[
x^3 = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^3
\]

এখন, কিউবের সূত্র অনুযায়ী:

\[
a^3 + b^3 + 3ab(a + b)
\]

এখানে \( a = \sqrt{3} \) এবং \( b = \sqrt{2} \)।

তাহলে,

\[
x^3 = (\sqrt{3})^3 + (\sqrt{2})^3 + 3(\sqrt{3})(\sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})
\]

এখন, \( (\sqrt{3})^3 = 3\sqrt{3} \), \( (\sqrt{2})^3 = 2\sqrt{2} \), এবং \( 3(\sqrt{3})(\sqrt{2}) = 3\sqrt{6} \)।

তাহলে,

\[
x^3 = 3\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{6}(\sqrt{3} + \sqrt{2})
\]

এখন \( x^3 - 1 \):

\[
x^3 - 1 = (3\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{6}(\sqrt{3} + \sqrt{2})) - 1
\]

এখন \( x^3 \) বের করার জন্য আমাদের \( x^3 - 1 \) এর মান \( x^3 \) দিয়ে ভাগ করতে হবে:

\[
\frac{x^3 - 1}{x^3}
\]

এখন, \( x^3 \) এর মান substitue করে \( \frac{x^3 - 1}{x^3} \) বের করতে হবে।

আপনি কি চান বিস্তারিত বুঝতে? অথবা কোন প্রশ্ন আছে? 

এখন আমি কিছু সম্পর্কিত প্রশ্ন দিলাম:
1. আপনি কিউবের সূত্র সম্পর্কে আরও জানতে চান?
2. আপনি কি অন্যান্য অ্যালজেব্রার সমস্যা নিয়ে আলোচনা করতে চান?
3. আপনার কি এরকম সমস্যার আরও উদাহরণ দরকার?
4. কিভাবে পোলিনোমিয়াল ফ্যাক্টরাইজেশন কাজ করে, তা কি জানতে চান?
5. আপনি কি কোন নির্দিষ্ট সমস্যা নিয়ে সাহায্য চাইছেন? 

একটি টিপ: যখন আপনি কিউব বের করছেন, তখন সূত্রগুলো মনে রাখা খুব সহায়ক।

Discover how to find the value of (x^3 - 1) / x^3 for x = √3 + √2. This problem explores key algebraic concepts, including cubics and radicals, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation