Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t2-48t+17 (где x - расстояние до точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=9 c.




Движение материальной точки задано законом \( x(t) = 6t^2 - 48t + 17 \). Чтобы найти скорость \( v(t) \) в момент времени \( t = 9 \, \text{с} \), воспользуемся тем, что скорость — это первая производная функции координаты \( x(t) \) по времени \( t \).

### Шаги решения:

1. **Найдём производную \( v(t) = \frac{dx(t)}{dt} \):**

\[
v(t) = \frac{d}{dt} \left( 6t^

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t2-48t+17 (где x - расстояние до точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=9 c.

Learn how to calculate the velocity of a particle moving along a parabolic path defined by the equation x(t)=6t^2-48t+17. This problem involves finding the first derivative of a quadratic function to determine the velocity at t=9 seconds. Suitable for students in Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Шаги решения:

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation