Расстояние между городами A и B равно 
420км. Из города  A в город B выехал первый автомобиль, а через 
4 часа после этого навстречу ему из города B выехал второй автомобиль со скоростью 
60км/ч. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 
300км от города A. Ответ дайте в км/ч

Задача сводится к вычислению скорости первого автомобиля, зная информацию о встрече двух автомобилей.

1. Расстояние между городами A и B — 420 км.
2. Второй автомобиль выехал через 4 часа после первого и двигался со скоростью 60 км/ч.
3. Автомобили встретились через некоторое время на расстоянии 300 км от города A.

### Обозначим:

- \( v_1 \) — скорость первого автомобиля (которую нам нужно найти).
- \( t_1 \) — время, через которое первый автомобиль встретился с вторым (время в пути первого автомобиля).
- \( t_2 \) — время, через которое второй автомобиль встретился с первым. Заметим, что \( t_2 = t_1 - 4 \) (второй автомобиль выехал позже).

### Шаг 1. Найдем время, за которое второй автомобиль преодолел расстояние до точки встречи.

Расстояние, которое второй автомобиль проехал до встречи, равно \( 420 - 300 = 120 \) км.

Скорость второго автомобиля — 60 км/ч, следовательно, время, которое он двигался, можно найти по формуле:
\[
t_2 = \frac{120}{60} = 2 \text{ часа}.
\]

### Шаг 2. Найдем время, через которое первый автомобиль встретится со вторым.

Поскольку второй автомобиль выехал через 4 часа после первого и двигался 2 часа, то время, через которое первый автомобиль встретился с другим, будет:
\[
t_1 = t_2 + 4 = 2 + 4 = 6 \text{ часов}.
\]

### Шаг 3. Найдем скорость первого автомобиля.

Первый автомобиль проехал 300 км за 6 часов. Таким образом, его скорость:
\[
v_1 = \frac{300}{6} = 50 \text{ км/ч}.
\]

### Ответ:
Скорость первого автомобиля — 50 км/ч.

Есть ли что-то, что хотелось бы уточнить, или дополнительные вопросы по задаче? 

Вот несколько вопросов, которые могут быть интересны:
1. Как найти время встречи двух объектов при разных начальных условиях?
2. Как использовать формулу для расстояния \( s = v \times t \) в различных задачах?
3. Как влияет задержка выезда второго автомобиля на общую картину задачи?
4. Что происходит, если автомобили выезжают одновременно? 
5. Как изменить задачу, если автомобили двигались бы с разными скоростями на разных участках пути?

Совет: Разделяйте задачи на этапы, чтобы проще понять, что происходит на каждом из них.

Расстояние между городами A и B равно 420км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 4 часа после этого навстречу ему из города B выехал второй автомобиль со скоростью 60км/ч. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 300км от города A. Ответ дайте в км/ч

Learn how to calculate the speed of the first car in a relative motion problem, where two cars start from different cities and meet on the road. This problem involves understanding speed, time, and relative motion, with a specific distance of 420km and a 300km meeting point. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation