Math Problem Statement
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông. Biết diện tích đáy là 81cm2 và bằng 1/5 diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Solution
Giả sử hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông với diện tích đáy là . Theo bài toán, ta biết diện tích đáy là 81 cm² và diện tích đáy bằng diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
-
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của 6 mặt. Mặt đáy có diện tích là 81 cm², vì đáy là hình vuông, ta có cạnh của đáy là . Các mặt còn lại bao gồm 2 mặt đáy và 4 mặt đứng. Diện tích toàn phần được tính bằng công thức:
Trong đó, là chiều cao của hình hộp chữ nhật.
-
Sử dụng thông tin về tỉ lệ diện tích: Bài toán cho biết diện tích đáy bằng diện tích toàn phần. Do đó:
Thay vào phương trình:
Từ đó, ta tính được:
-
Tính diện tích 4 mặt đứng: Diện tích của 4 mặt đứng là , nên:
Thay và , ta có:
Giải phương trình này:
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 6,75 cm.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào hoặc cần giải thích chi tiết thêm, đừng ngần ngại yêu cầu!
Các câu hỏi mở rộng:
- Cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.
- Liên hệ giữa diện tích đáy và chiều cao trong bài toán hình hộp chữ nhật.
- Tính diện tích của các mặt đứng trong hình hộp chữ nhật.
- Lý do vì sao ta dùng công thức diện tích toàn phần với 6 mặt trong trường hợp này.
- Cách xác định diện tích của các mặt đứng khi diện tích đáy đã biết.
Mẹo: Khi giải bài toán về hình hộp chữ nhật, hãy luôn nhớ phân biệt giữa diện tích đáy, diện tích toàn phần và diện tích các mặt đứng, vì chúng có cách tính khác nhau nhưng liên quan chặt chẽ với nhau.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Surface Area
Geometry
Rectangular Prism
Square Area
Algebra
Formulas
Surface Area of Rectangular Prism = 2 * Base Area + 4 * (a * h)
Theorems
Area of Square
Surface Area Formula for Rectangular Prism
Suitable Grade Level
Grades 7-9
Related Recommendation
Volume of a Rectangular Prism: Measuring 3D Space
Determine Height of Rectangular Prism and Side of Cube Using Wire Length
Calculate the Height of a Rectangular Prism with the Same Volume as a Cube
Find the Area of the Rectangular Base of a Prism with 8x5 Dimensions
Volume of a Rectangular Prism with Base Area 20 cm² and Height 2 cm