De formule voor het volume van een kubus is $V = r^3$, waarbij $r$ de lengte van de ribbe van de kubus is. Gegeven dat de ribbe van de kubus 6 dm is, kunnen we het volume van de kubus als volgt berekenen:

$V_{\text{kubus}} = 6^3 = 216 \, \text{dm}^3$

Aangezien de balk hetzelfde volume heeft als de kubus, is het volume van de balk ook 216 dm³. De formule voor het volume van een balk is $V = A_{\text{grondvlak}} \times h$, waarbij $A_{\text{grondvlak}}$ de oppervlakte van het grondvlak en $h$ de hoogte is.

We weten dat de oppervlakte van het grondvlak van de balk 18 dm² is, dus kunnen we de hoogte $h$ berekenen met de formule:

$216 = 18 \times h$

Los deze vergelijking op door beide kanten te delen door 18:

$h = \frac{216}{18} = 12 \, \text{dm}$

De hoogte van de balk is dus $h = 12 \, \text{dm}$.

Heb je vragen of wil je meer details over de berekening?

Hier zijn 5 relevante vragen om verder over na te denken:

1. Wat zou de hoogte zijn als de oppervlakte van het grondvlak van de balk 24 dm² was?
2. Hoe verandert het volume van een kubus als de ribbe wordt verdubbeld?
3. Wat is de oppervlakte van een van de zijvlakken van de kubus?
4. Hoe bereken je de inhoud van een balk met een andere vorm van het grondvlak?
5. Wat is de verhouding tussen het volume van een kubus en een balk met dezelfde ribbe als hoogte?

Tip: Bij het oplossen van vergelijkingen helpt het om de eenheden altijd goed te controleren om fouten te voorkomen.