La concentración de ion hidronio $[H_3O^+]$ en una solución de cloruro de anilina se puede calcular considerando que el cloruro de anilina es una sal formada por un ácido débil (el ion anilinio $\mathrm{C_6H_5NH_3^+}$) y una base conjugada fuerte (el ion cloruro $\mathrm{Cl^-}$).

El ion anilinio se comporta como un ácido débil en solución acuosa, lo que significa que se disociará parcialmente para donar protones ($\mathrm{H^+}$), generando ion hidronio $\mathrm{H_3O^+}$ en el proceso.

La ecuación de disociación para el ion anilinio es:

$\mathrm{C_6H_5NH_3^+} \rightleftharpoons \mathrm{C_6H_5NH_2} + \mathrm{H^+}$

Dado que el ácido es débil, necesitamos la constante de acidez $K_a$ del ion anilinio para calcular la concentración de $[H_3O^+]$. Sabemos que:

[ K_a = \frac{[H_3O^+][C_6H_5NH_2]}{[C_6H_5NH_3^+]} ]

Como $[H_3O^+] = [C_6H_5NH_2]$ y $[C_6H_5NH_3^+] = 2.00 \times 10^{-3} \, \text{M}$, necesitamos el valor de $K_a$ para el ion anilinio. A 25°C, el valor de $K_a$ del ion anilinio es aproximadamente $2.4 \times 10^{-5}$.

Aplicamos la ecuación de $K_a$:

[ K_a = \frac{[H_3O^+]^2}{[C_6H_5NH_3^+]} ]

Sustituyendo los valores:

$2.4 \times 10^{-5} = \frac{[H_3O^+]^2}{2.00 \times 10^{-3}}$

Despejamos para $[H_3O^+]$:

$[H_3O^+]^2 = (2.4 \times 10^{-5}) \times (2.00 \times 10^{-3}) = 4.8 \times 10^{-8}$

$[H_3O^+] = \sqrt{4.8 \times 10^{-8}} \approx 6.93 \times 10^{-4} \, \text{M}$

Por lo tanto, la concentración de ion hidronio es aproximadamente $6.93 \times 10^{-4}\, \text{M}$.

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Tip:

Recuerda que cuando se trabaja con ácidos y bases débiles, la concentración de ion hidronio es generalmente baja, por lo que siempre es útil comprobar el $K_a$ del compuesto en cuestión.