¡Claro! Vamos a resolver el ejercicio. Aquí tienes una transcripción del problema:

Ejercicio 1:
En una escuela, se sabe que el 60% de los estudiantes estudian matemáticas y el 50% de ellos aprueban el examen final. Entre los estudiantes que no estudian matemáticas, solo el 20% aprueban el examen.

Solución:

Definamos los datos y los pasos:

1. Porcentaje de estudiantes que estudian matemáticas:
   $60\%$, o $0.6$ del total de estudiantes.

2. Porcentaje de estudiantes que aprueban el examen entre los que estudian matemáticas:
   $50\%$, o $0.5$.

   Por lo tanto, el porcentaje del total de estudiantes que estudian matemáticas y aprueban es:
   $0.6 \times 0.5 = 0.3 \quad (30\%)$

3. Porcentaje de estudiantes que no estudian matemáticas:
   El resto, $40\%$, o $0.4$ del total de estudiantes.

4. Porcentaje de estudiantes que aprueban entre los que no estudian matemáticas:
   $20\%$, o $0.2$.

   Por lo tanto, el porcentaje del total de estudiantes que no estudian matemáticas y aprueban es:
   $0.4 \times 0.2 = 0.08 \quad (8\%)$

5. Porcentaje total de estudiantes que aprueban el examen:
   Sumamos los que aprueban en ambos grupos:
   $0.3 + 0.08 = 0.38 \quad (38\%)$

Respuesta:

El 38% de los estudiantes aprueban el examen.

¿Te gustaría una explicación más detallada o ayuda con un análisis adicional?

Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se calcularían las probabilidades si cambian los porcentajes?
2. ¿Cómo se representarían estos datos en un diagrama de árbol?
3. ¿Cómo calcular la probabilidad de aprobar sin conocer el grupo del estudiante?
4. ¿Qué porcentaje de los estudiantes reprueban el examen?
5. ¿Qué implicaciones tendría si la probabilidad de aprobar fuera igual en ambos grupos?

Tip: Cuando trabajes con probabilidades o porcentajes, desglosa los datos en pasos claros y organiza los cálculos para evitar errores.