Les exercices que vous avez partagés semblent comporter des expressions mathématiques complexes et potentiellement des erreurs typographiques. J’ai noté quelques symboles qui ne sont pas clairs (par exemple, "uI", "I * 0 ^ epsilon", "int u ( L S )* E", "L - xugx", etc.). Afin de vous aider de manière précise et détaillée, il me serait utile d’avoir une clarification sur les symboles et les équations que vous souhaitez résoudre.

Voici les points que je peux essayer d'analyser dans votre question :

Exercice 1

1. Détermination de la fonction dérivée de $g(x)$ : Il semble que la fonction $g$ soit définie par une expression que vous n’avez pas bien précisée (cela pourrait être quelque chose du genre $g(x) = x \cdot L - x \cdot u$). Pouvez-vous confirmer cette expression ?

2. Détermination de la fonction dérivée de $f(x)$ : Il est mentionné "f définie sur $\mathbb{R}$" par $f(x) = (\tau \epsilon - s \cdot x) \cdot u \cdot I$, mais cette fonction n'est pas clairement exprimée. Des précisions sur $\tau, \epsilon, s, u, I$ seraient nécessaires.

3. Déterminer la fonction dérivée de $h(x) = \ln(3x) - \ln3$ : Cela semble plus clair et peut être abordé directement.

4. Déterminer l'ensemble de définition de $h(x)$ : En général, pour $h(x) = \ln(3x) - \ln(3)$, l'ensemble de définition dépend de $3x > 0$, soit $x > 0$.

Exercice 2 : Partie A

1. Résolution de l'équation : L’équation donnée semble impliquer des termes comme $(L - xu \cdot \eta)$, $(\mathcal{S} - xz \cdot \partial)$, et $(\mathcal{E} - x \cdot x \cdot \partial)$, mais il y a des notations inhabituelles ici aussi. Pour résoudre cette équation, il serait utile de comprendre les relations entre ces termes et leurs significations.

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Suggestions pour avancer :

• Pouvez-vous reformuler certaines parties des exercices, en clarifiant notamment les symboles utilisés ?
• Si vous avez des équations sous forme d'expressions plus standards, je peux les résoudre étape par étape.

N’hésitez pas à me fournir plus de détails pour que je puisse vous aider au mieux.