برای محاسبه‌ی مقادیر $x$ و $y$، طبق داده‌ها داریم:

• $x = 0.81^{\frac{1}{3}}$
• $y = 1.02^{\frac{1}{5}}$

اکنون هر یک از این مقادیر را جداگانه محاسبه می‌کنیم.

محاسبه $x$:

$x = 0.81^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{0.81}$

محاسبه $y$:

$y = 1.02^{\frac{1}{5}} = \sqrt[5]{1.02}$

حالا این دو مقدار را حساب می‌کنم.نتایج محاسبات به شرح زیر است:

• $x = 0.9322$ (تقریب به چهار رقم اعشاری)
• $y = 1.0040$ (تقریب به چهار رقم اعشاری)

آیا توضیحات بیشتری یا محاسبات دیگری نیاز دارید؟

سوالات مرتبط:

1. اگر توان $x$ و $y$ را افزایش دهیم، چه تغییری در مقدار آن‌ها رخ می‌دهد؟
2. چگونه می‌توان از این روش برای ریشه‌های دیگر (مثل ریشه‌ی چهارم) استفاده کرد؟
3. آیا می‌توان از لگاریتم برای محاسبه‌ی توان‌های کسری استفاده کرد؟
4. چطور می‌توان رابطه بین ریشه و توان را به طور کلی توضیح داد؟
5. اگر مقدار اولیه $x$ و $y$ تغییر کند، نتیجه نهایی چه تغییری می‌کند؟

نکته: هنگام محاسبه‌ی ریشه‌های کسری، استفاده از لگاریتم‌ها می‌تواند فرآیند را آسان‌تر کند.