Tak, potrafię obliczyć niepewności złożone zgodnie z zasadami analizy niepewności. Stosuje się w tym celu reguły propagacji niepewności, uwzględniając niepewności składowe i ich wzajemne korelacje (jeśli występują). Oto kluczowe kroki w obliczaniu niepewności złożonej:

1. Określenie zależności analitycznej: Najpierw definiuje się funkcję $f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$, która opisuje zależność mierzonej wielkości od zmiennych wejściowych.
2. Wyznaczenie niepewności składowych: Niepewności składowe $\Delta x_i$ pochodzą z błędów pomiarowych dla każdej zmiennej wejściowej.
3. Zastosowanie prawa propagacji niepewności:
   • Dla wielkości niezależnych: $u_c = \sqrt{\sum_{i=1}^n \left( \frac{\partial f}{\partial x_i} \cdot u(x_i) \right)^2 }$ gdzie:
     • $u(x_i)$ to niepewność standardowa dla zmiennej $x_i$,
     • $\frac{\partial f}{\partial x_i}$ to pochodna cząstkowa funkcji $f$ względem $x_i$.
   • Dla wielkości zależnych uwzględnia się dodatkowe człony opisujące korelacje.
4. Obliczenie niepewności rozszerzonej: Po wyznaczeniu niepewności standardowej $u_c$, mnoży się ją przez współczynnik rozszerzenia $k$, aby uzyskać niepewność rozszerzoną: $U = k \cdot u_c$ Typowo $k = 2$ dla przedziału ufności 95%.

Jeśli podasz konkretne dane i funkcję, mogę pomóc Ci przeprowadzić te obliczenia krok po kroku.

---

Czy chciałbyś przejść przez przykład obliczeń lub masz konkretne dane, z którymi mogę pomóc?

5 związanych pytań:

1. Jak wyznaczyć niepewności składowe dla pomiarów wielokrotnych?
2. Co zrobić, jeśli pomiary są ze sobą skorelowane?
3. Jak dobrać współczynnik rozszerzenia $k$ do różnych przedziałów ufności?
4. Jak uwzględnić propagację niepewności w bardziej złożonych funkcjach?
5. Czy istnieją narzędzia ułatwiające obliczenia niepewności złożonych?

Tip: Aby dokładniej zinterpretować wyniki, pamiętaj o podawaniu niepewności z odpowiednią liczbą cyfr znaczących!