Mari kita coba pecahkan masalah ini dengan menggunakan informasi yang diberikan.

Diketahui:

• Segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku di $B$.
• Perbandingan $\angle ADB : \angle ACB = 3:4$.
• Perbandingan $ZCAD : ZCAB = 1:5$ (mungkin maksudnya adalah perbandingan sudut $\angle CAD : \angle CAB = 1:5$).

Langkah 1: Menentukan Besar Sudut $\angle ACB$

Karena $\angle ACB$ adalah bagian dari segitiga siku-siku $ABC$, kita tahu bahwa $\angle ACB$ dan $\angle BAC$ harus memenuhi persamaan sudut dalam segitiga, yaitu: $\angle ACB + \angle BAC = 90^\circ$ Dengan perbandingan sudut $\angle ADB : \angle ACB = 3:4$, misalkan besar sudut $\angle ACB = 4x$, maka besar sudut $\angle ADB = 3x$.

Total dari kedua sudut ini adalah $7x$, yang harus memenuhi: $\angle ACB + \angle ADB = 90^\circ$ Sehingga kita dapat menulis: $7x = 90^\circ \implies x = \frac{90^\circ}{7} \approx 12.86^\circ$ Maka besar sudut $\angle ACB$ adalah: $\angle ACB = 4x = 4 \times 12.86^\circ \approx 51.43^\circ$

Langkah 2: Menentukan Besar Sudut $\angle BAD$

Dengan perbandingan $\angle CAD : \angle CAB = 1:5$, kita bisa mendefinisikan sudut $\angle CAB$ sebagai $6y$ (karena $\angle CAD + \angle CAB = 6y$). Berdasarkan perbandingan, $\angle CAD = y$ dan $\angle CAB = 5y$.

Karena $\angle BAC$ sudah diketahui sebesar $90^\circ - \angle ACB \approx 90^\circ - 51.43^\circ = 38.57^\circ$, kita bisa menentukan: $6y = 38.57^\circ \implies y = \frac{38.57^\circ}{6} \approx 6.43^\circ$

Dengan ini, besar sudut $\angle BAD = \angle CAB - \angle CAD = 5y - y = 4y$, sehingga: $\angle BAD = 4 \times 6.43^\circ \approx 25.72^\circ$ Ini mendekati opsi $20^\circ$ (opsi D).

Jawaban:

Besar sudut $\angle BAD$ adalah sekitar 20° (opsi D).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut? Berikut beberapa pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana cara menggunakan perbandingan sudut dalam segitiga?
2. Apa itu sudut dalam dan luar pada segitiga?
3. Mengapa segitiga siku-siku memiliki total sudut 180°?
4. Apa sifat sudut-sudut dalam segitiga siku-siku?
5. Bagaimana cara menghitung besar sudut menggunakan trigonometri?

Tip: Dalam segitiga, jumlah sudut dalam selalu 180°.