¿Cuál será la altura de un árbol si proyecta una sombra de 48m y además se sabe que la distancia desde la copa del árbol hasta donde termina la sombra mide 60m?

Este problema describe un triángulo rectángulo, donde el árbol representa uno de los catetos (la altura), la sombra es el otro cateto, y la distancia desde la copa del árbol hasta el final de la sombra es la hipotenusa.

Dado que:
- La sombra es \(48 \, \text{m}\) (un cateto),
- La distancia desde la copa del árbol hasta el final de la sombra es \(60 \, \text{m}\) (la hipotenusa),

Podemos usar el **teorema de Pitágoras** para encontrar la altura del árbol (\(h\)):

\[
\text{hipotenusa}^2 = \text{cateto}_1^2 + \text{cateto}_2^2
\]

Donde:
\[
60^2 = 48^2 + h^2
\]

Resolviendo:

\[
3600 = 2304 + h^2
\]
\[
h^2 = 3600 - 2304
\]
\[
h^2 = 1296
\]
\[
h = \sqrt{1296}
\]
\[
h = 36 \, \text{m}
\]

Por lo tanto, la altura del árbol es de **36 metros**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se puede aplicar el teorema de Pitágoras en diferentes situaciones de la vida cotidiana?
2. Si el árbol mide 36 metros y su sombra 48 metros, ¿cuál sería el ángulo de elevación del sol?
3. ¿Qué sucede si cambiamos la distancia de la sombra? ¿Cómo afecta la altura calculada?
4. ¿Cómo se puede calcular la longitud de la sombra si solo conocemos la altura del árbol y el ángulo de elevación del sol?
5. ¿Cómo afecta la inclinación del terreno en la proyección de sombras?

**Tip:** En problemas geométricos, identificar la relación entre las dimensiones y los ángulos es clave para aplicar correctamente las fórmulas.

Learn how to calculate the height of a tree using the Pythagorean theorem when the shadow measures 48 meters and the distance from the tree top to the shadow's end is 60 meters. A step-by-step guide for solving right triangle problems, suitable for students in Grades 8-10.

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