एक रेलगाड़ी उन दो व्यक्तियों को क्रमशः 10 सेकेण्ड और 8 सेकेण्ड में पार करती है, जो क्रमशः 4m/s और 10 m/s की चाल से उसकी विपरीत दिशा में चल रहे हैं। रेलगाड़ी की चाल ज्ञात कीजिए।

प्रश्न में दी गई जानकारी के अनुसार:

1. रेलगाड़ी उन दो व्यक्तियों को क्रमशः 10 सेकेण्ड और 8 सेकेण्ड में पार करती है।
2. पहले व्यक्ति की गति 4 m/s है और दूसरे व्यक्ति की गति 10 m/s है।
3. दोनों व्यक्ति रेलगाड़ी की विपरीत दिशा में चल रहे हैं।

### रेलगाड़ी की चाल (स्पीड) ज्ञात करने के लिए हम निम्नलिखित कदम उठाएँगे:

मान लें कि रेलगाड़ी की लंबाई \( L \) मीटर है और उसकी चाल \( v \) m/s है।

#### पहले व्यक्ति के साथ:
- पहले व्यक्ति की गति 4 m/s है और रेलगाड़ी उसे 10 सेकंड में पार करती है।
- चूँकि दोनों की गति विपरीत दिशाओं में है, इस कारण उनकी संयुक्त गति \( v + 4 \) m/s होगी।
- रेलगाड़ी की लंबाई \( L = (v + 4) \times 10 \)

#### दूसरे व्यक्ति के साथ:
- दूसरे व्यक्ति की गति 10 m/s है और रेलगाड़ी उसे 8 सेकंड में पार करती है।
- यहाँ भी उनकी गति विपरीत दिशाओं में है, इस कारण उनकी संयुक्त गति \( v + 10 \) m/s होगी।
- रेलगाड़ी की लंबाई \( L = (v + 10) \times 8 \)

चूँकि दोनों व्यक्तियों के लिए रेलगाड़ी की लंबाई समान है, इसलिए हम दोनों समीकरणों को बराबर कर सकते हैं:

\[
(v + 4) \times 10 = (v + 10) \times 8
\]

अब इस समीकरण को हल करते हैं:

\[
10(v + 4) = 8(v + 10)
\]

\[
10v + 40 = 8v + 80
\]

\[
10v - 8v = 80 - 40
\]

\[
2v = 40
\]

\[
v = 20 \, \text{m/s}
\]

### उत्तर:
रेलगाड़ी की चाल 20 m/s है।

क्या आपको कोई और जानकारी चाहिए या विस्तार से समझना है?  
यहाँ 5 संबंधित प्रश्न दिए गए हैं:

1. अगर व्यक्ति रेलगाड़ी की दिशा में ही चल रहे होते, तो चाल कैसे बदलती?
2. रेलगाड़ी की लंबाई का मान कैसे ज्ञात करेंगे?
3. अगर दूसरे व्यक्ति की गति बदल दी जाए, तो क्या प्रभाव पड़ेगा?
4. क्या हम इस सवाल को दूसरे मापों (जैसे km/h) में हल कर सकते हैं?
5. चाल के सिद्धांत और अन्य प्रकार के प्रश्न कैसे हल होते हैं?

**टिप:** विपरीत दिशाओं में चलने पर चालों को जोड़ते हैं, और समान दिशा में होने पर चालों का अंतर लेते हैं।

Learn how to calculate the speed of a train that crosses two individuals moving in the opposite direction at 4 m/s and 10 m/s, taking 10 seconds and 8 seconds respectively. The problem involves using concepts of relative speed and linear equations. Suitable for students in Grades 9-10.

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