১টি যন্ত্রের ক্ষমতা ১০ KWL এর সাহায্যে ১২ মিটার উচ্চতার ২২ লিটার আয়তন এর ১টি ট্যাংক এর দ্বারা পানি তোলা হলে যন্ত্রটির দ্বারা ট্যাংকি পূর্ণ করতে কত সময় লাগবে

এই সমস্যাটি সমাধান করতে হলে আমরা পাওয়ার, কাজ, এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক ব্যবহার করব। এখানে শক্তি, স্থানচ্যুতি, এবং যন্ত্রের ক্ষমতার হিসাব করতে হবে।

প্রথমে, যন্ত্রের ক্ষমতা বা পাওয়ার (Power) থেকে জানা যায়:

\[
P = \frac{W}{t}
\]

এখানে,
- \( P \) = পাওয়ার = ১০ কিলোওয়াট = \( 10,000 \) ওয়াট,
- \( W \) = কাজ বা ওয়ার্ক (work) (জুলে) যা পানি ট্যাংকে তোলার জন্য দরকার,
- \( t \) = সময় যা আমরা খুঁজছি।

### ধাপ ১: পানি তোলার জন্য ওয়ার্ক (কাজ) নির্ণয়
ওয়ার্ক নির্ণয় করা যায়:

\[
W = mgh
\]

এখানে,
- \( m \) = পানি বা ট্যাংকের ভর (কিলোগ্রামে),
- \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ = \( 9.81 \, m/s^2 \),
- \( h \) = উচ্চতা = ১২ মিটার।

পানির ঘনত্ব (density) \( 1000 \, kg/m^3 \), তাই ২২ লিটার = \( 0.022 \, m^3 \) আয়তনের পানির ভর হবে:

\[
m = 0.022 \times 1000 = 22 \, kg
\]

### ধাপ ২: ওয়ার্কের মান বের করা
এখন, আমরা কাজের মান বের করতে পারি:

\[
W = 22 \times 9.81 \times 12 = 2588.64 \, J
\]

### ধাপ ৩: সময় নির্ণয়
পাওয়ার এবং কাজের সূত্র অনুযায়ী সময় নির্ণয় করতে:

\[
t = \frac{W}{P} = \frac{2588.64}{10,000} = 0.25886 \, s
\]

সুতরাং, যন্ত্রটি প্রায় \( 0.26 \) সেকেন্ড সময় নিবে ট্যাংকটি পূর্ণ করতে।

### প্রশ্ন আপনার জন্য:
1. ট্যাংকের উচ্চতা দ্বিগুণ করলে সময় কত লাগবে?
2. যদি পানির ভর বেশি করা হয়, তাহলে সময় কীভাবে প্রভাবিত হবে?
3. যন্ত্রের ক্ষমতা ৫ কিলোওয়াট করা হলে কি পরিবর্তন হবে?
4. যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ m/s² হয়, তাহলে কাজের মান কেমন হবে?
5. ৫০ লিটার পানির জন্য সময়ের মান কত হবে?

**টিপ:** কাজ এবং শক্তি সম্পর্কিত সমস্যায় অভিকর্ষীয় ত্বরণকে সঠিকভাবে ব্যবহার করা জরুরি।

Find out how long it takes for a 10KW machine to fill a 22-liter tank raised to a height of 12 meters. This problem involves calculating work and power, using key physics formulas related to energy and mechanics. Suitable for high school students (Grades 10-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation