Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, так как внешние силы (сопротивление воздуха, трение и т.д.) пренебрежимо малы. В каждом из случаев (А, Б и В) будем рассматривать импульс системы до и после выстрела.

Дано:

• Масса бронепоезда $M_b = 60 \ \text{тонн} = 60000 \ \text{кг}$
• Скорость бронепоезда до выстрела $v_b = 45 \ \text{км/ч} = 12.5 \ \text{м/с}$
• Масса пушки $M_p = 800 \ \text{кг}$
• Масса снаряда $m_s = 30 \ \text{кг}$
• Скорость снаряда при выстреле $v_s = 800 \ \text{м/с}$

Пусть скорость бронепоезда после выстрела равна $v_b'$.

А) Выстрел по направлению движения поезда

В этом случае импульсы бронепоезда и снаряда складываются. До выстрела система состоит только из бронепоезда, а после — из бронепоезда и снаряда.

Импульс до выстрела: $p_{\text{до}} = M_b v_b$ Импульс после выстрела: $p_{\text{после}} = M_b v_b' + m_s v_s$

По закону сохранения импульса: $M_b v_b = M_b v_b' + m_s v_s$

Найдем скорость бронепоезда после выстрела: $v_b' = \frac{M_b v_b - m_s v_s}{M_b}$

Подставляем данные: $v_b' = \frac{60000 \cdot 12.5 - 30 \cdot 800}{60000}$

Выполним вычисления: $v_b' = \frac{750000 - 24000}{60000} = \frac{726000}{60000} = 12.1 \ \text{м/с}$

Таким образом, скорость бронепоезда после выстрела по направлению движения составит 12.1 м/с.

Б) Выстрел против направления движения поезда

В этом случае импульс снаряда направлен в противоположную сторону от движения поезда. Импульс после выстрела: $p_{\text{после}} = M_b v_b' - m_s v_s$

Применим закон сохранения импульса: $M_b v_b = M_b v_b' - m_s v_s$

Отсюда: $v_b' = \frac{M_b v_b + m_s v_s}{M_b}$

Подставляем данные: $v_b' = \frac{60000 \cdot 12.5 + 30 \cdot 800}{60000}$

Выполним вычисления: $v_b' = \frac{750000 + 24000}{60000} = \frac{774000}{60000} = 12.9 \ \text{м/с}$

Таким образом, скорость бронепоезда после выстрела против направления движения составит 12.9 м/с.

В) Выстрел в бок

В случае выстрела в бок импульс снаряда не влияет на продольную скорость бронепоезда, так как направлен перпендикулярно его движению. Поэтому скорость бронепоезда останется неизменной:

$v_b' = 12.5 \ \text{м/с}$

Ответ:

А) Скорость бронепоезда после выстрела по направлению движения — 12.1 м/с
Б) Скорость бронепоезда после выстрела против направления движения — 12.9 м/с
В) Скорость бронепоезда после выстрела в бок — 12.5 м/с

---

Нужны ли более детальные объяснения или есть вопросы?
Связанные вопросы:

1. Как импульс сохраняется в замкнутых системах?
2. Как переводить единицы скорости из км/ч в м/с?
3. Как влияют направления движения на импульс в различных системах?
4. Что происходит с энергией в системе при выстреле?
5. Как учитывать массу пушки в таких расчетах?

Совет: Всегда проверяйте направление импульсов при решении задач по сохранению импульса — это важно для правильного расчета.