Бронепоезд массой 60 тонн двигался со скоростью 45 км/ч. На бронепоезде была пушка массой 800 кг. и в пушке заряд массой 30 кг. Скорость снаряда при выстреле 800 м/с. Найди скорость бронепоезда после выстрела, если:
А) стреляли по направлению поезда
Б)стреляли против направления поезда
В) стреляли в бок 

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, так как внешние силы (сопротивление воздуха, трение и т.д.) пренебрежимо малы. В каждом из случаев (А, Б и В) будем рассматривать импульс системы до и после выстрела.

### Дано:
- Масса бронепоезда \( M_b = 60 \ \text{тонн} = 60000 \ \text{кг} \)
- Скорость бронепоезда до выстрела \( v_b = 45 \ \text{км/ч} = 12.5 \ \text{м/с} \)
- Масса пушки \( M_p = 800 \ \text{кг} \)
- Масса снаряда \( m_s = 30 \ \text{кг} \)
- Скорость снаряда при выстреле \( v_s = 800 \ \text{м/с} \)

Пусть скорость бронепоезда после выстрела равна \( v_b' \).

#### А) Выстрел по направлению движения поезда
В этом случае импульсы бронепоезда и снаряда складываются. До выстрела система состоит только из бронепоезда, а после — из бронепоезда и снаряда.

Импульс до выстрела:
\[
p_{\text{до}} = M_b v_b
\]
Импульс после выстрела:
\[
p_{\text{после}} = M_b v_b' + m_s v_s
\]

По закону сохранения импульса:
\[
M_b v_b = M_b v_b' + m_s v_s
\]

Найдем скорость бронепоезда после выстрела:
\[
v_b' = \frac{M_b v_b - m_s v_s}{M_b}
\]

Подставляем данные:
\[
v_b' = \frac{60000 \cdot 12.5 - 30 \cdot 800}{60000}
\]

Выполним вычисления:
\[
v_b' = \frac{750000 - 24000}{60000} = \frac{726000}{60000} = 12.1 \ \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость бронепоезда после выстрела по направлению движения составит **12.1 м/с**.

#### Б) Выстрел против направления движения поезда
В этом случае импульс снаряда направлен в противоположную сторону от движения поезда. Импульс после выстрела:
\[
p_{\text{после}} = M_b v_b' - m_s v_s
\]

Применим закон сохранения импульса:
\[
M_b v_b = M_b v_b' - m_s v_s
\]

Отсюда:
\[
v_b' = \frac{M_b v_b + m_s v_s}{M_b}
\]

Подставляем данные:
\[
v_b' = \frac{60000 \cdot 12.5 + 30 \cdot 800}{60000}
\]

Выполним вычисления:
\[
v_b' = \frac{750000 + 24000}{60000} = \frac{774000}{60000} = 12.9 \ \text{м/с}
\]

Таким образом, скорость бронепоезда после выстрела против направления движения составит **12.9 м/с**.

#### В) Выстрел в бок
В случае выстрела в бок импульс снаряда не влияет на продольную скорость бронепоезда, так как направлен перпендикулярно его движению. Поэтому скорость бронепоезда останется неизменной:

\[
v_b' = 12.5 \ \text{м/с}
\]

### Ответ:
А) Скорость бронепоезда после выстрела по направлению движения — **12.1 м/с**  
Б) Скорость бронепоезда после выстрела против направления движения — **12.9 м/с**  
В) Скорость бронепоезда после выстрела в бок — **12.5 м/с**

---

Нужны ли более детальные объяснения или есть вопросы?  
**Связанные вопросы:**
1. Как импульс сохраняется в замкнутых системах?
2. Как переводить единицы скорости из км/ч в м/с?
3. Как влияют направления движения на импульс в различных системах?
4. Что происходит с энергией в системе при выстреле?
5. Как учитывать массу пушки в таких расчетах?

**Совет:** Всегда проверяйте направление импульсов при решении задач по сохранению импульса — это важно для правильного расчета.

Бронепоезд массой 60 тонн двигался со скоростью 45 км/ч. На бронепоезде была пушка массой 800 кг. и в пушке заряд массой 30 кг. Скорость снаряда при выстреле 800 м/с. Найди скорость бронепоезда после выстрела, если: А) стреляли по направлению поезда Б) стреляли против направления поезда В) стреляли в бок.

Learn how to calculate the speed of a 60-ton armored train after firing a 30-kg projectile at 800 m/s. This physics problem involves the law of conservation of momentum and covers cases where the shot is fired in the direction of motion, against it, or sideways. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation