Diketahui jari-jari lingkaran adalah 14 cm. Jika panjang busur AB = 18 cm dan BC 30 cm, maka tentukan

1. luas juring AOB

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep geometri lingkaran, khususnya yang terkait dengan luas juring lingkaran. Diberikan bahwa jari-jari lingkaran \( r = 14 \, \text{cm} \), dan panjang busur AB = 18 cm.

Luas juring \( AOB \) dapat dihitung menggunakan rumus luas juring, yaitu:

\[
L_juring = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]

Untuk menghitung luas juring, kita perlu mengetahui besar sudut pusat \( \theta \). Kita bisa menghitung \( \theta \) dari perbandingan antara panjang busur dan keliling lingkaran.

Keliling lingkaran dihitung dengan rumus:

\[
K = 2 \pi r
\]

Dengan \( r = 14 \, \text{cm} \):

\[
K = 2 \times \pi \times 14 = 28 \pi \, \text{cm}
\]

Sekarang, kita dapat menghitung besar sudut \( \theta \) yang sesuai dengan panjang busur \( AB = 18 \, \text{cm} \) menggunakan persamaan berikut:

\[
\frac{\theta}{360^\circ} = \frac{\text{Panjang busur}}{\text{Keliling lingkaran}} = \frac{18}{28\pi}
\]

\[
\theta = 360^\circ \times \frac{18}{28\pi} = \frac{360^\circ \times 18}{28\pi}
\]

Mari kita hitung ini secara rinci:

\[
\theta \approx \frac{360 \times 18}{28 \times 3.1416} \approx 73.37^\circ
\]

Sekarang kita masukkan \( \theta \approx 73.37^\circ \) ke rumus luas juring:

\[
L_juring = \frac{73.37^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (14)^2
\]

\[
L_juring \approx \frac{73.37}{360} \times \pi \times 196
\]

\[
L_juring \approx 0.2038 \times \pi \times 196 \approx 125.5 \, \text{cm}^2
\]

Jadi, luas juring \( AOB \) adalah sekitar \( 125.5 \, \text{cm}^2 \).

Jika ada yang ingin ditanyakan atau perlu penjelasan lebih lanjut, silakan sampaikan!

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan panjang busur jika diketahui sudut pusatnya?
2. Bagaimana menghitung luas juring jika panjang busurnya tidak diketahui?
3. Apa hubungan antara panjang busur dan sudut pusat lingkaran?
4. Bagaimana cara menghitung luas sektor lingkaran jika diketahui hanya panjang busur?
5. Bagaimana cara menghitung keliling sebuah juring?

**Tip:** Saat menyelesaikan soal geometri lingkaran, penting untuk selalu menghubungkan sudut pusat dengan panjang busur atau luas juring agar lebih mudah menghitungnya.

Diketahui jari-jari lingkaran adalah 14 cm. Jika panjang busur AB = 18 cm dan BC 30 cm, maka tentukan luas juring AOB.

Learn how to calculate the area of a sector in a circle with a radius of 14 cm and an arc length of 18 cm. This solution uses geometry concepts like arc length, circumference, and sector area, suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation